欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:53313885
大小:185.50 KB
页数:15页
时间:2020-04-03
《【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习 6-4数列的综合问题与数列的应用配套训练(含解析)新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习6-4数列的综合问题与数列的应用配套训练(含解析)新人教B版基础巩固强化1.(2011·佛山月考)若a、b、c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.不确定[答案] A[解析] 由题意知,b2=ac>0,∴Δ=b2-4ac=-3ac<0,∴f(x)的图象与x轴无交点.2.(2011·黄冈月考)在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是( )A.B.C.D.[答案] C[解析
2、] ∵a1=1,anan-1=an-1+(-1)n,∴a2a1=a1+1,∴a2=2,;∵a3a2=a2-1,∴a3=;∵a4a3=a3+1,∴a4=3;∵a5a4=a4-1,∴a5=,∴=.3.(2012·浙江嘉兴基础测试)数列{an}满足其中任何连续的三项之和为20,并且a4=9,a12=7,则a2012=( )A.9B.7C.4D.2[答案] C[解析] 据已知数列任意连续三项之和为20,a4=9可得a5+a6=11,故a7=9.又a12=7可得a10+a11=13,从而又得a9=7,进而可得a8=4,又由a6+a7+a8=20,解得a6=7,a5
3、=4,a4=9,a3=7,a2=4,a1=9,故数列{an}的各项分别为9,4,7,9,4,7,9,…,构成以3为周期的周期数列,故a2012=a2=4.4.(文)(2012·河南新乡、平顶山、许昌调研)设正项等比数列{an}的前n项之积为Tn15,且T10=32,则+的最小值为( )A.2B.C.2D.[答案] B[解析] 由条件知,T10=a1a2…a10=(a5a6)5=32,∵an>0,∴a5a6=2,∴+=·a5a6·(+)=(a5+a6)≥×2=,等号在a5=a6=时成立.(理)(2011·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)已知{
4、an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S21=S4000,O为坐标原点,点P(1,an),点Q(2011,a2011),则·=( )A.2011B.-2011C.0D.1[答案] A[解析] 由S21=S4000得到Sn关于n==2010.5对称,故Sn的最大(或最小)值=S2010=S2011,故a2011=0,·=2011+an·a2011=2011+an×0=2011,故选A.5.数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11等于( )A.a63B.a36C.a31D.a13[答案] A
5、[解析] 设数列{bn}的首项为b1,公比为q,则得d=(q4-q2).∴a1+(q4-q2)=a1q2,∵q≠1,∴q2=2,d=,于是b11=a1q10=32a1.设32a1=a1+(n-1)·,则n=63,∴b11=a63.6.(文)(2011·广东促元中学期中)已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公式q≠1,若a1=b1,a11=b11,则( )15A.a6=b6B.a6>b6C.a6=b6.(理)(2011·安徽百校论坛联考)已知a>0
6、,b>0,A为a、b的等差中项,正数G为a、b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )A.ab=AGB.ab≥AGC.ab≤AGD.不能确定[答案] C[解析] 由条件知,a+b=2A,ab=G2,∴A=≥=G>0,∴AG≥G2,即AG≥ab,故选C.[点评] 在知识交汇点处命题是常见命题方式,不等式与数列交汇的题目要特别注意等差(等比)数列的公式及性质的运用.7.小王每月除去所有日常开支,大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息
7、.那么,小王存款到期利息为________元.[答案] 78ar[解析] 依题意得,小王存款到期利息为12ar+11ar+10ar+…+3ar+2ar+ar=ar=78ar元.8.已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an(n≥2,n∈N*)的焦点在y轴上,一条渐近线方程是y=x,其中数列{an}是以4为首项的正项数列,则数列{an}的通项公式是________.[答案] an=2n+1[解析] 双曲线方程为-=1,∵焦点在y轴上,又渐近线方程为y=x,∴=,又a1=4,∴an=4×2n-1=2n+1.9.(2012·哈六中三模)已知数列{an}的前n
8、项和为Sn,且an+1=5Sn-3,且a1=1,则{an}的通项公
此文档下载收益归作者所有