【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 阶段性测试题九 立体几何配套训练（含解析）新人教B版.doc

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1、阶段性测试题九(立体几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2013·陕西师大附中一模)已知α，β为不重合的两个平面，直线m在平面α内，则“m⊥β”是“α⊥β”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　∵m⊂α，m⊥β，∴由面面垂直的判定定理知，α⊥β，但α⊥β时，平面α内任一条直线m，不一定与β垂直，故选A.(理)(2013

2、·江西吉安一中期中)已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　　)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线[答案]　C[解析]　c与b可能相交，可能异面，但不可能平行．假若c∥b，∵c∥a，∴a∥b，则与a、b异面矛盾．2．(2013·江西吉安一中期中)底面是菱形的直棱柱的两条对角线长为9cm和15cm，侧棱长为5cm，则它的底面边长是(　　)A．6cmB．8cmC．6cmD．8cm[答案]　B[解析]　设底面菱形的两条对角线长分别为x、y，由条件知，∴则菱形的底面边长为＝＝8(cm)．3．(文)(2013·浙江北仑中学月考)若某多面体的三视图如图

3、所示，则此多面体的体积是(　　)34A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．12[答案]　A[解析]　由三视图知，该几何体是三棱锥，底面积S＝×3×2＝3，高为2，∴V＝×3×2＝2.(理)(2013·云南玉溪一中月考)一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于(　　)A.B．2C．3D．6[答案]　A34[解析]　由三视图知，该几何体底面是直角梯形，面积S＝(1＋2)×2＝3，高为×2＝，∴体积V＝×3×＝.4．(文)(2013·南安一中期末)已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥n　B．若α

4、⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥β　D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n[答案]　D[解析]　当m∥α，n∥α时，m与n可能相交、平行，也可能异面，故A错；B中α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交，如长方体交于同一个顶点的三个面，故B错；α∩β＝l，m⊄α，m⊄β，m∥l时，满足m∥α，m∥β，故C错；由线面垂直的性质知，⇒m∥n.(理)(2013·厦门六中月考)设l、m、n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是(　　)①若l⊥α，则l与α相交②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n

5、A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4[答案]　C[解析]　由线面垂直的定义知①真；当m与n不相交时，②的结论不成立，故②假；⇒n⊥α，故③真；⇒l∥n，故④真，选C.5．(2013·长春市一调)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)34A.B.C.D.[答案]　A[解析]　该几何体由底半径为1的半圆锥与四棱锥组成，且高都为，四棱锥底面为正方形，边长为2，因此该几何体体积为V＝·(·π·12)·＋·(2×2)×＝＋＝，故选A.6．(2013·山东师大附中四模)正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为(　　)A．20πB．25πC．100πD．200π[

6、答案]　C[解析]　由图可知正六棱柱的对角线BC，即为外接球的直径，因为底面边长为4，所以AB＝8，所以BC＝＝＝10，即2R＝10，故外接球的半径R＝5，所以外接球的表面积为4πR2＝4π×25＝100π，选C.347．(2013·四川万源市三中模拟)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是(　　)A．10B．6C．8D．8[答案]　A[解析]　34由主视图直角三角形的直角顶点在左侧，左视图直角三角形的直角顶点在右侧知，四面体有一侧棱与底面垂直，且该侧棱位于左前方，直观图如图，其中PA⊥平面ABC，∠ABC为直角，PA＝AB＝4，BC＝3，易知PB＝4，PC＝，故四面体的四

7、个面中，面积最大的是△PAC，其面积S＝×5×4＝10，故选A.8．(2013·湖南蓝山二中月考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B．3πC.D．6π[答案]　B[解析]　由三视图知，该几何体是一个圆柱被一个与底面不平行的平面截后剩下的部分，易知再用一个完全相同的几何体将切口吻合拼在一起，则构成一个底半径为1，高为6的圆柱，故几何体的体积V＝·(π·12)·6＝3π.9