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《【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习 9-4线面、面面平行的判定与性质配套训练(含解析)新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习9-4线面、面面平行的判定与性质配套训练(含解析)新人教B版基础巩固强化1.已知l是直线,α、β是两个不同平面,下列命题中的真命题是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若α⊥β,l∥α,则l⊥βC.若l⊥α,l∥β,则α⊥βD.若l∥α,α∥β,则l∥β[答案] C[解析] 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取平面ADD1A1为α,平面ABCD为β,B1C1为l,则排除A、B;又取平面ADD1A1为α,平面BCC1B1为β,B1C1为l,排除D
2、.2.(文)已知m、n是两条直线,α、β是两个平面,给出下列命题:①若n⊥α,n⊥β,则α∥β;②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;③若n、m为异面直线,n⊂α,n∥β,m⊂β,m∥α,则α∥β.其中正确命题的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个[答案] B[解析] 垂直于同一直线的两个平面平行,故①正确;对于②,若平面α上的三点在平面β的异侧,则它们相交,故②错;根据线面平行的性质定理和面面平行的判定定理,可知③正确.(理)18一个正方体纸盒展开后如图,在原正
3、方体纸盒中有下列结论:①AB⊥EF②AB与CM成60°③EF与MN是异面直线④MN∥CD其中正确的是( )A.①② B.③④ C.②③ D.①③[答案] D[解析] 本题考查学生的空间想象能力,将其还原成正方体如图所示,AB⊥EF,EF与MN是异面直线,AB∥CM,MN⊥CD.只有①③正确,故选D.3.(2011·北京海淀期中)已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误的是( )A.若m∥β,则m∥lB.若m∥l,则m∥βC.若m⊥β,则m⊥lD.若m⊥l,则m⊥β[答案] D[
4、解析]18 A符合直线与平面平行的性质定理;B符合直线与平面平行的判定定理;C符合直线与平面垂直的性质;对于D,只有α⊥β时,才能成立.4.(文)(2011·安徽省合肥市高三教学质量检测)设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥βC.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bD.若a∥α,a∥β,则α∥β[答案] D[解析] 对于选项D,可能会出现α∥β或α与β相交.故选项D错误.[点评] 对于A,过b作平面δ∩α=
5、b1,则∵b∥α,∴b∥b1,∵a⊥α,∴a⊥b1,∴a⊥b;对于B,∵a⊥α,b∥a,∴b⊥α,∵b⊂β,∴α⊥β;对于C,∵a⊥α,α∥β,∴a⊥β,又∵b⊥β,∴a∥b.(理)对于平面α和共面的直线m、n,下列命题是真命题的是( )A.若m,n与α所成的角相等,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m⊂α,n∥α,则m∥n[答案] D[解析] 正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB与底面成角相等,但PA与PB相交应排除A;若m∥α,n∥α,则m与n平行或相交,应排除B;
6、若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α,应排除C.∵m、n共面,设经过m、n的平面为β,∵m⊂α,∴α∩β=m,∵n∥α,∴n∥m,故D正确.5.(2011·河南省郑州市模拟)设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中真命题是( )A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥βC.若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥βD.若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b[答案] C[解析] 18∵a⊥α,a∥b,∴b⊥α.又b⊥β,∴α∥β.选项C正确;对于A选项可能出
7、现两直线相交或异面的情况;选项B中可能出现两平面相交的情况;三棱锥P-ABC中,PA、AB、AC两两垂直,且相等,显然PB、PC在平面ABC内的射影AB、AC垂直,而∠BPC=60°,故D错..6.(2011·青岛模拟)设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确命题的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0[答案] C[解析] ⇒α⊥β;l∥β,此时可能l⊂β,l⊥α,此时l与α还可能平行
8、、斜交,故选C.7.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,过AC作平行于对角线BD1的截面,则截面面积为________.[答案] cm2[解析] 如图,截面ACE∥BD1,平面BDD1∩平面ACE=EF,其中F为AC与BD的交点,∴E为DD1的中点,易求S△ACE=cm2.188.(2012·北京东城区综合练习)在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行
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