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时间:2020-06-17
《北京市2013届高三数学上学期周练9 理 新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八一中学2013届高三(上)数学周练(九)一、选择题(每题6分,共54分.)1..设集合,,若,则实数的值为()A.B.C.D.2.已知数列满足:,那么使成立的的最大值为()开始i=1,s=0s=s+2i-1is≤100i=i+1输出i结束是否A.4B.5C.24D.253.某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的值为()A.5B.6C.7D.84.在平面直角坐标系内,若曲线:上所有的点均在第二象限内,则实数的取值范围为()A.B.C.D.5.若是和的等比中项,则圆锥曲线的离心率为()A.B.C.或D.或6.若不等式组表示的平面区域是一个
2、三角形,则的取值范围是()A.B.C.D.或7.为了得到函数的图象,可将函数的图象上所有的点的()A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度8.直线与函数的图象恰有三个公共点,则实数7的取值范围是()A.B.C.D.9.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是()A.圆B.椭圆C
3、.双曲线的一支D.直线二.填空题(前6道每题5分,第16题6分,共36分.)10.若为纯虚数,则实数a的值为.11.在中,若,,,则=.12.若双曲线的一个焦点是,则实数.13.双曲线左右焦点分别为,直线过双曲线的左焦点交双曲线的左支与A,B,且
4、
5、=12,则的周长为.yxAFOB14.双曲线的一条渐近线为直线,且过点,则双曲线的方程是.15.如图,已知椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,若,则该椭圆的离心率是.16.曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②
6、曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则△FPF的面积不大于a.其中,所有正确结论的序号是.三.解答题(每题15分,共60分.)17.已知函数.(I)求函数图象的对称轴方程;(II)求的单调增区间.7(III)当时,求函数的最大值,最小值.18.椭圆的离心率为,长轴长为12,直线与椭圆交于A,B,弦AB的长为,求此直线的斜率.19.已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间.720.已知椭圆的离心率为,一个焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆于,两点,若点,都在以点为圆心的圆上,求的值.八一中学2
7、013届高三(上)数学周练(9)答案题号123456789答案BCADCDABD10.11.112.13.4014.15.16.②③717解:(I)(4分)令.∴函数图象的对称轴方程是(6分)(II)(7分),故的单调增区间为(9分)(III)(11分)(13分)当时,函数的最大值为1,最小值为(15分)18解:(I)c=(2分)b=3(3分)(6分)(II),,联立得,判别式根系关系都写,(9分)
8、AB
9、===(12分).答案是(14分)验证>0成立(15分).19解:(Ⅰ)解:当时,,(2分)由,得曲线在原点处的切线方程是(5分)(Ⅱ)解
10、:(7分)①当时,.所以在单调递增,在单调递减(9分)当,(10分)7②当时,令,得,,与的情况如下:↘↗↘故的单调减区间是,;单调增区间是(13分)③当时,与的情况如下:↗↘↗所以的单调增区间是;单调减区间是,(15分)综上,时,在,单调递减;在单调递增.时,在单调递增,在单调递减;时,在,单调递增;在单调递减.20解:(Ⅰ)解:设椭圆的半焦距为,则(2分)由,得,从而(5分)所以,椭圆的方程为(6分)(Ⅱ)设.将直线的方程代入椭圆的方程,消去得(7分)由(8分),得,且(9分)设线段的中点为,则,(11分)7由点,都在以点为圆心的圆上,得
11、(12分)即(13分),解得,验证>0成立(14分),所以(15分)7
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