北京市2013届高三数学上学期周练9 理 新人教B版.doc

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1、八一中学2013届高三（上）数学周练（九）一、选择题（每题6分,共54分.）1..设集合，，若，则实数的值为()A．B．C．D．2.已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（）开始i=1,s=0s=s+2i-1is≤100i=i+1输出i结束是否A.4B.5C.24D.253.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的值为（）A.5B.6C.7D.84.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.B.C.或D.或6.若不等式组表示的平面区域是一个

2、三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.或7.为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度8.直线与函数的图象恰有三个公共点,则实数7的取值范围是（）A.B.C.D.9.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（）A.圆B.椭圆C

3、.双曲线的一支D.直线二.填空题（前6道每题5分,第16题6分,共36分.）10.若为纯虚数，则实数a的值为.11.在中，若，，，则=.12.若双曲线的一个焦点是，则实数.13.双曲线左右焦点分别为，直线过双曲线的左焦点交双曲线的左支与A，B,且

4、

5、=12,则的周长为.yxAFOB14.双曲线的一条渐近线为直线，且过点，则双曲线的方程是.15.如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是.16.曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②

6、曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△FPF的面积不大于a.其中，所有正确结论的序号是.三.解答题（每题15分,共60分.）17.已知函数.（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求的单调增区间.7（III）当时,求函数的最大值，最小值.18.椭圆的离心率为，长轴长为12，直线与椭圆交于A，B，弦AB的长为，求此直线的斜率.19.已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间．720.已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．八一中学2

7、013届高三（上）数学周练（9）答案题号123456789答案BCADCDABD10.11.112.13.4014.15.16.②③717解：（I）(4分)令.∴函数图象的对称轴方程是(6分)（II）(7分),故的单调增区间为(9分)(III)(11分)(13分)当时,函数的最大值为1,最小值为(15分)18解：（I）c=(2分)b=3(3分)(6分)（II），，联立得，判别式根系关系都写，（9分）

8、AB

9、===（12分）.答案是（14分）验证>0成立（15分）.19解：（Ⅰ）解：当时，，(2分)由，得曲线在原点处的切线方程是(5分)（Ⅱ）解

10、：(7分)①当时，．所以在单调递增，在单调递减(9分)当，(10分)7②当时，令，得，，与的情况如下：↘↗↘故的单调减区间是，；单调增区间是(13分)③当时，与的情况如下：↗↘↗所以的单调增区间是；单调减区间是，(15分)综上，时，在，单调递减；在单调递增.时，在单调递增，在单调递减；时，在，单调递增；在单调递减．20解：（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为，则(2分)由，得，从而(5分)所以，椭圆的方程为(6分)（Ⅱ）设.将直线的方程代入椭圆的方程，消去得(7分)由(8分)，得，且(9分)设线段的中点为，则，(11分)7由点，都在以点为圆心的圆上，得

11、(12分)即(13分)，解得，验证>0成立(14分),所以(15分)7