北京市2013届高三数学上学期周练5 理 新人教B版.doc

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1、八一中学2013届高三(上)数学周练(五)一、选择题(每题6分,共54分.)1.已知等差数列中,,记,则的值为()A.130B.260C.156D.1682.在等比数列中,,则=()A.B.C.D.3.若集合,集合,则=()A.B.C.D.4.若数列满足:,,则数列的前项和数值最大时,的值是()A.9B.8C.7D.65.已知正数数列,,,则其通项()A.B.C.D.6.已知非零向量满足0,向量的夹角为,且,则向量与的夹角为()A.B.C.D.7.在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则等于A.B.C.D.8.已知函数若,使得成立,则实

2、数的取值范围是()A.B.C.D.或9.如图,边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴7正半轴上移动,则的最大值是()A.4B.C.D.2二.填空题(前6道每题5分,第16题6分,共36分.)10._______________.11.在△中,,,所对的边长分别为.若,且,则角的大小为.12.已知向量.若与共线,则实数_______________.13.已知,则的值等于_______________.14.已知点,向量绕点逆时针旋转到的位置,那么点的坐标是.15.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为,的最大值为.16.已知数列满足

3、,,则记数列的通项公式_______________,若数列的前项和的最大值为,则_______________.三.解答题(每题15分,共60分.)717.在中,角,,所对的边分别为,,,,.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)若,求的面积.18.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,设数列的前项和为,求使得的最小项的值.19.已知函数(为正常数)的最小正周期是.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求的对称轴和单减区间:(III)求在区间上的最值及相应的值.20.已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;7(Ⅱ)是否存在实数,使得函数

4、的极大值等于?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.八一中学2013届高三(上)数学周练(五)答案题号1234567897答案ABDCABCAD10.11.12.13.14.15.1,1(前3后2)16.,(各3分).17解:(Ⅰ)因为,所以(2分)因为,所以(3分)(3分)所以(5分)因为(7分)所以(9分)(Ⅱ)因为,(11分)所以.所以(13分)所以(15分)18解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,由题意得(2分)解得或(4分),由等差数列通项公式可得,或.故,(6分)或.(8分)(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列(9分);当时,,,分别

5、为,,,成等比数列,满足条件(10分).此时(12分);(13分),即,,解得或(14分),因为为正整数,即求得=5,(15分).719解:(Ⅰ)因为(2分)(4分)因为为正常数,故=1(5分)(Ⅱ)(6分),当时是轴对称图形,即对称轴(8分),当单调递减时,,即的单减区间是(不写只扣1分,不重复扣分)(10分)(III)因为(11分)于是,当时,取得最大值3;(13分)当取得最小值0.(15分)不写x值扣1分.20解:(Ⅰ)的定义域为(1分)(2分)即.(3分)令,解得:或.(4分)当时,,故的单调递增区间是(5分)当时,,随的变化情况如下:极大值极

6、小值所以,函数的单调递增区间是和,单调递减区间是.(7分)7当时,,随的变化情况如下:极大值极小值所以,函数的单调递增区间是和,单调递减区间是(9分)(Ⅱ)当时,无极大值(10分).当时,的极大值为,(11分)令,即解得或(舍).(13分)当时,的极大值为.(14分)因为,,所以.因为,所以的极大值不可能等于(15分)综上所述,当时,的极大值等于.7

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