课时跟踪检测（二十一）函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用.doc

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1、课时跟踪检测(二十一)　函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用1．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式应为(　　)A．－sinx　　B．sinx　　C．－cosx　　D．cosx2．(2012·潍坊模拟)将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)A．f(x)＝－2cosx　　　B．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)3．(2012·天津高考)将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移

2、个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是(　　)A.　　　B．1　　　C.　　　D．24.(2012·广东期末练习)函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝(　　)A．－B．－C．－1D．－5.(2012·福州质检)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是(　　)A.　　B.C.D.6.(2012·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数

3、关系为(　　)A．y＝sin　　　B．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin7.(2012·深圳模拟)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)ω＞0，

4、φ

5、＜，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝________.8.(2012·成都模拟)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为______s.9.(2012·广州名校统测)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，的图象如图所示，为了得到函数g(x)＝cos2x的图象，则只要将函数f(x)的图象________．10．(2012·苏州模拟)已知函数y＝

6、Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，若A>0，ω>0,0<φ<，求函数的解析式．11．(2012·深圳调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R，其部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知横坐标分别为－1、1、5的三点M、N、P都在函数f(x)的图象上，求sin∠MNP的值．12．已知函数f(x)＝2sincos－sin(x＋π)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．1．(2012·广州联考)已知A，

7、B，C，D是函数y＝sin(ωx＋φ)一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为(　　)A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝2．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则下列结论中正确的是(　　)A．函数y＝f(x)·g(x)的周期为2B．函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1C．将f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象D．将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象3．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客

8、栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？答案课时跟踪检测(二十一)A级1．选A　由图象的平移得g(x)＝cos＝－s

9、inx.2．选B　平移后的函数解析式是y＝cos2＝sin2x＝2sinxcosx，故函数f(x)的表达式可以是f(x)＝2cosx.3．选D　将函数f(x)＝sinωx的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为f(x)＝sinω＝sin.又因为函数图象过点，所以sin＝sin＝0，所以＝kπ，即ω＝2k(k∈Z)，因为ω>0，所以ω的最小值为2.4．选C　由图可知，A＝2，f＝2，∴2sin＝2