课时作业21函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

《课时作业21函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(二十一)　函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用A　级1．函数y＝sin在区间上的简图是(　　)2．函数y＝sin3x的图象可以由函数y＝cos3x的图象(　　)A．向右平移个单位得到B．向左平移个单位得到C．向右平移个单位得到D．向左平移个单位得到3．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为(　　)A．y＝4sin　　B．y＝－2sin＋2C．y＝－2sinD．y＝2sin＋24．已知函数f(x)＝sinπx的部分图象如图(1)

2、所示，则如图(2)所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是(　　)A．y＝fB．y＝fC．y＝f(2x－1)D．y＝f5．关于函数f(x)＝sinx＋cosx的下列命题中正确的是(　　)A．函数f(x)的最大值为2B．函数f(x)的一条对称轴为x＝C．函数f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数D．函数y＝

3、f(x)

4、的周期为2π6．函数y＝sin的图象离y轴最近的一条对称轴方程为________．7．把函数y＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，所得曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是________，________.8．

5、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为________s.9．函数f(x)＝2sin(x∈R)，f(α)＝－2，f(β)＝0，且

6、α－β

7、的最小值等于，则正数ω的值为________．10．已知弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s＝4sin，t∈[0，＋∞)．用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题．(1)小球在开始振动(t＝0)时，离开平衡位置的位移是多少？(2)小球上升到最高点和下降到最低点时离开平衡

8、位置的位移分别是多少？(3)经过多长时间，小球往复振动一次？11．已知函数f(x)＝sin(x－φ)cos(x－φ)－cos2(x－φ)＋为偶函数．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K](2)把函数f(x)的图象向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的对称中心．B　级1．(2012·安徽合肥八中一模)将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ>0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称．则φ的最小正值为(　　)A.B．C.D．2．定义一种运算：(a

9、1，a2)⊗(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(，2sinx)⊗(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为________．3．(2012·潍坊模拟)据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)＝f(x－2)＋2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几

10、个月能盈利？详解答案课时作业(二十一)A　级1．A　令x＝0得y＝sin＝－，淘汰B，D.由f＝0，f＝0，淘汰C，故选A.[来源:学§科§网Z§X§X§K]2．A　因为y＝sin3x＝cos＝cos＝cos3，所以只需将y＝cos3x的图象向右平移个单位得到y＝sin3x的图象，故选A.3．B　由题意知＝，所以T＝π.则ω＝2，否定C.又x＝是其一条对称轴，因为2×＋＝，故否定D.又函数的最大值为4，最小值为0，故选B.4．C　题图(2)相对于题图(1)：函数的周期减半，即f(x)→f(2x)，且函数图象向右平移个单位长度，得到y＝f(2x－1)的图

11、象．故选C.5．B　函数f(x)＝sinx＋cosx＝sin，其最大值是，故A错，对称轴是x＋＝kπ＋，k∈Z，即x＝kπ＋，k∈Z，故B正确，函数f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数为f(x)＝sin＝sin＝cosx是偶函数，故C错，函数y＝

12、f(x)

13、的图象是由函数y＝f(x)的图象在y轴下方的部分翻折到y轴上方后得到的图象，故周期是π，D错．6．解析：　对称轴方程满足：2x＋＝kπ＋，所以x＝＋，k∈Z.当k＝0时，对称轴x＝离y轴最近．答案：　x＝7．解析：　y＝sin(ωx＋φ)y＝sin，∴T＝＝×4，ω＝2，[来源:学。科。网Z。X

14、。X。K]当x＝时，2＋φ＝2kπ＋，k∈Z，∴φ＝2kπ－，k∈Z，又

15、φ

16、<，∴φ＝－.答