高二数学第一次月考试卷.doc

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1、高二数学第一次月考试卷一、选择题(每题5分，共60分)1．设a，b为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且la，m，有如下的两个命题：①若a∥b，则l∥m；②若l⊥m，则a⊥b．那么()．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题(第2题)2．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°3．关于直线m，n与平面a，b，有下列四个命题：①m∥a，n∥b且a∥b，则m∥

2、n；②m⊥a，n⊥b且a⊥b，则m⊥n；③m⊥a，n∥b且a∥b，则m⊥n；④m∥a，n⊥b且a⊥b，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③4．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()．A．1B．2C．3D．45．下列命题中正确的个数是()．①若直线l上有无数个点不在平面a内，则l∥a②若直线l与平面a平行，

3、则l与平面a内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点A．0个B．1个C．2个D．3个6．两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面()．A．不存在B．有唯一的一个C．有无数个D．只有两个7．下列说法正确的是（）A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；B．若直线平行，则直线斜率一定相等；C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。8、如果直线(2a

4、+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－29、两条直线mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（）Am=1Bm=±1CD10、下列说法正确的有（）①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1=k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个B、2个C、3个D、4个11.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B

5、.-2C.2D.不存在12．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．二、填空题（每题5分，共20分）13.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为14.给出下面四个命题：①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等其中正确的命题序号为.15、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是16、直线

6、ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是.三、解答题;17．如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面.18．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.(第18题)19、已知直线l1:x+(1+m)y+m－2=0,l2:2mx+4y+16=0当且仅当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系？(1)l1⊥l2(2)

7、.l1∥l220.已知两直线,直线过点，并且直线与直线垂直,求、的值．.21、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。