高二第一次月考试卷（数学）.doc

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1、贺兰一中2010-2011学年第二学期高二第一次月考试卷（数学）出卷人：马启军审卷人：马骏（理科班）一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题5分，共60分）．1．已知向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°2．若向量a=,b=,如果a与b共线，则　（　　）A.　B.　　C.D.3．下列求导运算正确的是A．(x+B．(log2x=C．(3x=D．(x2cosx=－2xsinx4．曲线在点（3，3）处的切线方程的切斜角等于（）A.B.C.

2、135D.1205．函数在（0，）上是（）A.增函数B.减函数C.在上增，在上减D.在上减，在上增6．若连续函数在闭区间上有惟一的极大值和极小值，则A．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值B．极大值必大于极小值C．极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值D．极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值7.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则（）A．B．C．D．8．已知函数在区间最大值为，则等于（）A.B.C.D.9．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④10．已知函数且,则a的值

3、为（）A.a=1B.a=2C.a=D.a>011．设，若函数有大于零的极值点，则（）A.a>-3B.a<-3C.a>D.a<12．已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离为（）A．B．C．D．1高二数学（理）第一次月考试卷第3页共3页准考号姓名___________班级学号_________考场号座位号装订线贺兰一中2010-2011学年第二学期高二第一次月考试卷（数学）出卷人：马启军审卷人：马骏（理科班）二．填空题（4*5=20分）13.已知函数在处的导数等于1，则等于__________

4、__________。14．函数在区间[-3，3]上的最小值是____________________。15．已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b与2a－b互相垂直，则的值是____________________．16．已知，则=____________________。17．已知a,b,c是空间两两垂直且长度相等的基底，m=a+b,n=b-c,则m，n的夹角为．三．简答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）．18.若曲线在点处的切线方程是,求的值.19．如图,点.分别是正方体的棱的中点,求所成角的大小.20.用长为18米得钢

5、条围成一个长方体的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，问该长方体的长，宽，高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21．如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1.高二数学（理）第一次月考试卷第3页共3页22.棱长为1的正方体中，的中点.求（1）所成角的正弦值。（2）面与面所成角的余弦值.23.设函数（1）讨论函数的单调性。（2）求函数在区间的最值。24.已知函数其中为实数.(1)已知函数在处取得极值,求的值;(2)已知不等式对任意都成立,求实

6、数的取值范围.高二数学（理）第一次月考试卷第3页共3页