高二数学第一学期第一次月考试卷.doc

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1、2014-2015学年度第一学期高二级月考（一）数学试卷（命题人：黄绿红审题人：唐洁）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．已知中，，，，则角C等于（）A．B.或C.D.以上都不是2.设等差数列{}的首项，公差，则=（）A．B.C.D.3.已知{}是等比数列，，，则公比=（）A．B．C．D．4.已知中，，，，则角等于（）A．或B．C．D．5.等差数列{}中，已知，，则公差等于（）A．1B．2C．3D．46

2、.已知{}是等比数列，，，则=（）A．2B．3C．4D．57.在中，角,,的对边分别为,,，已知三角形面积为，其中，，则角C的大小为（）A．或B．C．或D．8．在中，若，则这个三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形9.在等差数列{an}中，若，，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为(　　)A．54　　　　　B．66C．60D．4810.如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠C

3、AB=105°，则A、B两点的距离为（　　）A．　　B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在等差数列{}中，若，则等于__________.12.在中，，，，则__________.13.写出数列的一个通项公式__________.14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖_____________块.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（

4、12分）在中，角,,的对边分别为,,，若，，，解此三角形。16.（12分）在等差数列{}中，，，（1）求该数列的首项和公差；（2）求通项公式和前项和.17.（14分）已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，（1）求该数列的通项公式.（2）该数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？18.（14分）已知数列{}中，，，（1）写出该数列的前5项；（2）求该数列的通项公式.19.（14分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：（1）求角B的度数；（2）若A=75°，b=2，

5、求△ABC的面积．20.（14分）已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.（1）求该数列的通项公式；（2）以Sn表示{an}的前n项和，求使得Sn达到最大值的序号n的值。月考一答案一、选择题CBDCBBADAC1、提示：故选C2、提示：故选B3、提示：故选D4、提示：由得，又，且所以故选C5、提示：故选B6、提示：故故选B7、提示：解得故选A8、提示：由正弦定理得即或故有因此该三角形是等腰或直角三角形选D9、提示：故选A10、提示：由正弦定理得，故选C二、填空题1

6、1、6012、13、14、提示：11、由得解得12、故14、第1个图案有白色砖6块，第2个图案有白色砖10个，第3个图案有白色砖14块，……设第n个图案有白色砖个，用数列表示：，该数列是以6为首项，以4为公差的等差数列，三、解答题15、解：由得，又，且所以当时，当时，16、解：（1）把，代入得：解得（2）由（1）可得17、解：（1）当时，当时，，符合上式故该数列的通项公式为（2），2是一个与无关的常数该数列是等差数列首项，公差18、解：（1）由题意可得：（2）由，得，则有将以上各式左右两边分别相加

7、得：即该数列的通项公式为19、解：（1）由正弦定理得又(2)由得，20、解：（1）设公差为，则由a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99得解得另一种解法：是等差数列，则由a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99得，，因此，公差（2）令即解得即数列的前20项均为正数使达到最大值的序号为20.另一种解法：由（1）得，因此故当时，达到最大值.