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1、高二数学第二学期第一次月考试卷（立体几何部分测试）满分：150分时间：120分钟命题人：王春一.选择题(本题共60分,每小题5分)1.直线a//平面α,直线b//平面α,那么直线a与b的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.都有可能2.下列说法正确的是（）A.正三棱锥是正四面体;B.长方体是正四棱柱;C.平行六面体不可能是直四棱柱D.正四棱柱是长方体.3.已知点E是以点P为顶点的棱锥的某一条侧棱PA上的一个三等分点，PE=2EA，过点E且平行于棱锥底面的截面面积为S1，棱锥的底面面积为S2，则S1:S2=
2、（）A.1:9B.4:1C.2:3D.4:94.已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，面数、顶点数分别为F，V，那么2F-V等于（）A.2B.4C.8D.125.不共面的三条定直线，，互相平行，点A在上，点B在上，C、D两点在上，若CD（定值），则三棱锥A－BCD的体积（）A.由Ａ点的变化而变化 B.由Ｂ点的变化而变化C.有最大值，无最小值 D.为定值6.甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，
3、它与每个氢原子的距离都是a.若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离（）A．B．C．D．7.如图,矩形中,沿对角线将△折起得到△且点在平面上的射影落在边上,记二面角的平面角的大小为，则的值等于（）8.二面角α—l—β的平面角为600，A、B∈l，ACα，BDβ，AC⊥l，BD⊥l，若AB=AC=BD=1，则CD的长为（）A.B.C.2D.DBAC（17题图）9.把一副三角板ABC与ABD摆成右图所示的直二面角D-AB-C,则异面直线DC与AB所成角的正切值为（）A.B.C.D.不存在10.在
4、棱长为1的正方体的密闭容器中，棱（10题图）和棱的中点处各有一个小孔，顶点处也有一个小孔，若正方体可任意放置，且小孔面积不计，则这个正方体容器中最多可容纳水的体积是（）A.B.C.D.11.正四棱锥P-ABCD的斜高等于底面的边长，则相对的两个侧面PAB与PDC所成二面角的度数是（）A.B.C.D.12.、、三点在半径为6的球面上，且它们两两之间的球面距离为，则球心到平面的距离是（）A.B.C.D.D1A1C1B1DCBA二、填空题(本题共16分,每小题4分)13.一个球的内接正方体与外切正方体的表面积之比是
5、.14.如图在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，若AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=900，∠BAA1=∠DAA1=600，则AC1= 。15.已知是边长为的正三角形，那么在空间与这个三角形的三个顶点的距离都等于1的不同平面的个数有.16.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影A1①③④②C1D1ABCDP可能是高二数学月考答题试卷满分：150分时间：120分钟题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题答题栏（共60
6、分）题号123456789101112 班级 姓名 学号 选项二.填空题(本题共16分,每小题4分)13..14..15..16..三、解答题(本题共74分)αβγabc17.（本题12分）如图，已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ。α∩γ＝a，β∩γ＝b且a∥b，求证α∥β。18.（本题12分）如图,已知四棱锥的侧面是正三角形,是的中点PAAAAAAABCDE（18题图）求证:(1)‖（6分）(2)平面BDE平面PAC（6分）ABCDA1B1C1D1E（19题
7、图）19.（本题12分）在正方体中，棱长.为棱的中点，(1)求二面角的大小；（6分）(2)求点到平面的距离.（6分）ABCPMN（20题图）20.（本题12分）已知三棱锥P-ABC的底面为正三角形,PA⊥平面ABC,点M、N分别在PC、AB上，且PM=MC，BN=3NA.(1)求证:MN⊥AB;(2)若BC=2,且MN与底面ABC成角,求三棱锥P-ABC的体积.（21题图）21.（本题12分）在直三棱柱中，点是的中点，底面三角形是直角三角形，，，，（1）求C1到平面A1BC的距离;（2）求直线与平面所成的角.
8、22.(本题14分)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=BC1．（22题图）A（１）求证：GE∥侧面AA1B1B；（２）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小2007---2008学年德一中下学期第一次月考高二数学答案一.选择题(本题共6
