高二数学下学期第一次月考试卷

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1、高二数学下学期第一次月考试卷（问卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2、已知等比数列中，，，则前9项之和等于()A．50B．70C．80D．903、在中，若，则是（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）都有可能4．下列命题的否命题是真命题的是（）A．在三角形ABC中，若，则B．空间中，任意两条有公共点的直线都在同一个平面内C．两个全等三角形的对应角相等；D．5、设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取

2、值范围是（　）（A）　0＜a＜3（B）3＜a＜4　　（C）1＜a＜3　（D）4＜a＜66、下列结论正确的是（）A、当x>0且x≠1时，lgx+≥2B、当x>0时，+≥2C、当x≥2时，x+的最小值为2D、当0

3、细菌由1个可以繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个11、设，则的一个必要而不充分的条件是（）A．B．或C．D．12．如果命题“”为假命题，则（）A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中至多有一个真命题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13、已知△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，则＝　　　　　　　。14、不等式组表示的平面区域的面积是.15、设命题；命题。若是的必要而不充分的条件，则实数的取值范围是　　　　　　　。16、等比数列的各项均为正数，且，则。陶铸中学下学期高二第一次月考数学试卷（答卷）一、选择题（满分60分）姓

4、名班次考号题号123456789101112答案二、填空题（满分13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知：，，求最大值。18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）．（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式．19、（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费

5、用的最小值．本小题满分12分）在ΔABC中，若，且，试确定三角形的形状。21（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?22、（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为，且．　　（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求集合．陶铸中学下学期高二第一次月考数学试卷（答案）题号1234567891

6、01112答案CBAACBDACBAB13、014、3615、16、917．解法一：；等号成立的条件是时，有最大值为1。解法二：设（），则；设（），则；所以；等号成立的条件是，当时，即时，有最大值为1。解法三：设由得分=1等号成立的条件是时，即时,有最大值为1。18.解：（1）（2）两式相减得：，数列从第项起，以后各项成等比数列，故数列的通项公式为19、解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是，年平均费用的最小值为1.55万元．∵∴　　∵∴∠A=60°又∵sinA=2sinB·cosC∴sin(B+C)=si

7、n(B+C)+sin(B-C)　∴sin(B-C)=0　∴∠B=∠C.∴∠B=∠C=∠A=60°.　∴ΔABC是正三角形。21、分析：将已知数据列成下表：资源消耗量产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．,得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱6