高二理科数学第一次月考试卷

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二理科数学第一次月考试卷数学试卷.3.13命题人：王洪平审题人：郭仕华一、选择题（60分）1.如图7-20，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）2.下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是()A.B.C.D.3..a、b是异面直线，以下面四个命题，正确命题的个数是（）①过a有且只有有一个平面平行于b②过a至少有一个平面垂直于b③至多有一条直线与a、b都垂直④至少有一个平面分别与a、b都平行A.0B

2、.1C.2D.34.已知a=(3，－2，－3)，b=（－1，x－1，1），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是（）A．（－2，+∞）B．（－2，）∪（，+∞）C．（－∞，-2）D．（，+∞）5.对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d。那么，这样的直线b有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条6.如图7-22，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.如

3、图7-23，P是正方形ABCD外一点，PD垂直于ABCD，则这个五面体的五个面中，互相垂直的平面共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对8.过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD。若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α,b∥α,则a∥b。②若a∥α,a∥β，则α∥β。③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.310.△ABC的三个顶点分别是，，，则AC边

4、上的高BD长为（）A.B.5C.4D.11.已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q:α与β相交，则p是q的（）A.不充分也不必要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.充分必要条件12..已知二面角α-l-为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交于B，若直线AB与二面角α-l-的两个半平面所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（）A．1条B。2条C。3条D。4条二、填空题（16分）13.将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的

5、大小是。14.在平面α内有一个正三角形ABC，以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈（0，），得到△A′BC，当θ=时，△A′BC在平面α内的射影是直角三角形。ADC1５．一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是。FE．一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是。EB1５．如图，一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是。16

6、.如图7-25，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD满足下列条件时，点P到四边形四条边的距离相等。①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形。白鹭洲中学高二下学期第一次月考数学答题卷一、选择题：（5分12=60分）.3.题号123456789101112选项二、填空题（4分4=16分）13___________．14．____________；15.____________;16_______________．三、解答题（共74分）17.（12分）已知E，F分别是正方形ABC

7、D边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．（1）求证：EF⊥平面GMC．（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离18.（12分）在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，P为四边形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（2）求证CE∥平面PAB．19.（12分）如图，在五面体P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=，PD=。（1）求证：BD⊥

8、平面PAD；（2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P—BC—A的大小。20．（12分）如图7-31，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与