河北省景县中学2012届高三数学5月四摸考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2012届高三年级河北景县中学四模数学（理）试题（满分150分，考试时间120分钟）12522第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知A.B.C.D.2.各项都是正数的等比数列中,，则公比A.B.C.D.3.A.B.2C.D.4.若展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于A.8B.16C.80D.705.函数，若，则实数的值是A.B.C.或D.或6.命题：使得；命题：若函数为偶函数，则函数关于直线对称A.真B.真C.真D.假7.右面框图表示的程序所输出的结

2、果是（）（A）132（B）1320（C）11880（D）1218.由不等式组围成的三角形区域有一个外接圆，在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率是A.B.C.D.8用心爱心专心9.已知A、B、C是圆O：上三点，且=A.B.C.D.10.已知三棱锥中，A、B、C三点在以O为球心的球面上，若，，三棱锥的体积为，则球O的表面积为A.B.C.D.11．已知经过点（-2，0）的直线l与抛物线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若

3、FA

4、=2

5、FB

6、，则直线l的斜率的绝对值等于A．B．C．D．12．已知函数，则的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考

7、题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若,则=___________。14.某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是；函数的零点的个数是15.某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积为。8用心爱心专心16.已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为　　　。三、解答题（解答应给出文字说明

8、，证明过程或演算步骤，共70分）17.中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.18.（本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）求所成角的大小.19.某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；(2)投资B项目一年后获得的利润X2(

9、万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0

10、积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(Ⅱ)若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当且时，试比较的大小．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22.选修4-1：几何证明与选讲如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：.23.选修4-4：坐标

11、系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程;（2）求直线被曲线所截得的弦长.8用心爱心专心24.选修4－5：不等式选讲函数（1）画出函数的图象；（2）若不等式恒成立，求实数的范围.答案部分1-5.CBADD6-10.ABCAC11-12.DD13.14.；215.16.17.解：（1）因为又----------5分（2）由（1）得：----------------6分由题可得--------------------8分----------

12、--------10分令即函数---------------12分18.解：（1）取，平面,又