浙江省路桥中学2012届高三数学3月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、路桥中学高三（下）第2次月考试卷数学（理科）本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．若复数（为虚数单位），则的虚部是（▲）A．B．C．D．2．已知则等于（▲）A．B．C．D．3．阅读右面的程序框图，则输出的（▲）A．B．　C．D．4．若，则“”是的“”（▲）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条

2、件5．设是平面上互异的四个点，若（则△ABC的形状是（▲）A．直角三角形　　　B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．已知符号函数，则函数的零点个数为（▲）A．B．C．D．7．如图，椭圆的中心在坐标原点，顶点分别是，焦点为，延长与交于点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（▲）A．B．C．D．8．“”含有数字，且有两个数字，则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为（▲）A．B．C．D．13用心爱心专心9.已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（▲）

3、A．B．C．D．10.已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.给出下列命题：①若集合，，则是的一个二元基底；②若集合，，则是的一个二元基底；③若集合是集合的一个元基底，则；④若集合为集合的一个元基底，则的最小可能值为．其中是真命题的为(▲)A.①③B.②④C.①③④D.②③④第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体

4、职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工▲．12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积为____▲_cm3．13．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．14．一个人随机的将编号为的四个小球放入编号为的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，记放对的个数为随机变量，则的期望E=▲．15．已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则▲．16．第16题如图所示的几何体中，四边形

5、是矩形，平面平面，已知，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为．若、分别是线段、13用心爱心专心上的动点，则的最小值为▲．17.已知是正整数，若关于的方程有整数解，则所有可能的取值集合是▲．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）己知在锐角中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求角大小；（Ⅱ）当时，求的取值范围.19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知为常数，），　．（Ⅰ）求数

6、列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．20．（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面⊥平面，,.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（III）若动点M在底面三角形ABC上，二面角的余弦值为，求BM的最小值.13用心爱心专心21．（本小题满分15分）设椭圆：的一个顶点与抛物线：的焦点重合，分别是椭圆的左右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点．（I）求椭圆的方程；（II）是否存在直线，使得，若存在，求出直

7、线的方程；若不存在，说明理由；（III）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．22．（本小题满分14分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．13用心爱心专心特别提醒：本试题所有答案均做在答题卡或答题纸上，否则答题无效！路桥中学高三（下）第2次月考试卷数学（理科）参考答案本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选

8、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．若复数（为虚数单位），则的虚部是（B）A．B．C．D．2．已知则等于（D）A．B．C．D．3．阅读右面的程序框图，则输出的（A）A．B．　C．D．4．若，则“”是的“”（A）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．设是平面上互异的四个点，若13用心爱心专心（则△ABC的形状是（B）A．直角三角形　　　B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．