河北省景县中学2012届高三数学12月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、景县中学2011年高三年级12月月考数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．全卷满分150分，答题时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合，，则A．B．C．D．2．已知，为虚数单位，且，则的值为A．4B．4+4C．D．23．下列判断错误的是A．“”是“a

2、题“”的否定是“”C．若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)也为奇函数，则f(x)是以4为周期的周期函数.D．若为假命题,则p,q均为假命题4．已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于A．－3B．1`C．3D．－15．已知点，O是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的投影，则z的取值范围是（）．A.B.C.D.6．设函数，曲线在点处的切线方程为8用心爱心专心，则曲线在点处切线的斜率为A．　B．2　C．4　D．7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于A．6B．2C．D．8．

3、由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是A．4B．C．D．9．若直线2ax－by+2=0（a>0,b>0）被圆x2+y2+2x－4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值A．B．C．2D．410．当0

4、）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。13．在中，如果，，，则的面积为．14．设，则8用心爱心专心的值是.15将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为16．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是．三、解答题：本大题共8小题，其中17～21小题为必做题，22～24小题为选做题，共70分。17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）设，求

5、数列的前n项和。18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．19．（本小题满分12分）已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．8用心爱心专心理科数学试题第5页

6、(共6页)21．（本小题满分12分）设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[2，3]时，222233．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22、选考题:（本小题满分10分。请在下列A、B、C三题中任选一题作答，请用2B铅笔在答题卡上A、B、C的相应选项上先填涂再作答，若不填涂所选题的选项字母，所做题不给分）A．【选修4-1:几何证明选讲】如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相

7、交于点．（I）求证：Δ≌Δ；（Ⅱ）若，求．B．【选修4—4：坐标系与参数方程】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。C．【选修4—5：不等式选讲】设函数＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题次123456789101112答案BCDABCABDCAD8用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

8、20分）13．14.15.16．三、解答题（本大题共8小题，共70分）17．解：（Ⅰ）∵是与2的等差中项，∴①………2分∴②由①-②得………4分再由得∴………6分。∴……8分（Ⅱ）①。②①-②得：，……10分即：，∴。…………12分18．（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PA⊥