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《福建省厦门市杏南中学2011届高三数学12月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011学年上学期厦门杏南中学高三阶段测试卷数学(理科)时间:2010.12.17下午15:35—17:35第I卷(选择题共50分)一、选择题:本小题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。⒈已知全集,集合,集合,那么集合等于(☆)A.B.C.D.2.函数的零点所在的区间是(☆)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3.已知,是方程的两根,若是等差数列,则等于(☆)A.13 B. C.12 D.4.函数的最小正周期为(☆)
2、A.B.C.D.5.若函数,则下列结论正确的是(☆)A.,是偶函数 B.,是奇函数C.,在上是增函数 D.,在上是减函数6.如果函数y=f(x)的图象如图所示,那么导函数y=的图象可能是(☆)7.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为(☆) A.B.C.D.7用心爱心专心8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=(☆)A.B.C.D.9.若在上是减函数,则的取值范围是(☆)A.B.C.D.10.设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相
3、交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=(☆)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。答案写在答题卷的相应位置.⒒=☆.12.已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线相切,则圆C的方程为☆.13.已知满足约束条件,则的最小值是☆.14.已知函数,如果函数有且只有两个零点,则实数的取值范围为☆.⒖在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图像恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数.已知函数:①;②;③;④.其中为
4、一阶格点函数的函数序号为☆.2010-2011学年上学期7用心爱心专心厦门杏南中学高三阶段测试数学(理科)答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案ACCDAABACD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)⒒2⒓⒔⒕⒖①③三、解答题(本大题共6小题,满分80分)⒗已知数列的前n项和.⑴求数列的通项公式;⑵若,求数列的前n项和。解:(Ⅰ)………1分 当时,………3分 又………4分………5分(Ⅱ)………7分又………8分………9分………13分⒘已知向量且。
5、⑴求的值;⑵求函数的值域。解:(Ⅰ)………4分(Ⅱ)………7分7用心爱心专心………8分当,有最大值;………10分当,有最小值。………12分所以,的值域为………13分⒙已知一条曲线C在轴上方(含轴上的点),C上任意一点到点F的距离减去它到轴距离的差都是。又曲线与直线交于两点和,且,点是线段的中点。⑴求曲线C的方程;⑵记曲线介于点和点之间的那一段为,设点是上的任一点,且点与点和点均不重合.求线段的中点的轨迹方程。解:⑴设曲线C上任意一点D的坐标为,………1分依题意有,,………3分化简可得曲线C的方程为:①………5分⑵由解得
6、,则中点,………7分设线段的中点坐标为,则,即②………9分xAxB又点在曲线上,故可将②代入①得化简可得,………11分又点是上的任一点,且不与点和点重合,则,即,∴中点的轨迹方程为().………13分⒚已知函数(b、c).7用心爱心专心⑴若在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;⑵若在x=1处取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.解:(Ⅰ)=3x2-x+b,因f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则≥0.即3x2-x+b≥0,………1分法一:∴b≥x-3x2在(-∞,+∞)恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时
7、,g(x)max=,………3分∴b≥.………4分法二: ………3分∴b≥.………4分(Ⅱ)由题意知=0,即3-1+b=0,∴b=-2.………6分x∈[-1,2]时,f(x)2或c<-1,………12分所以c的取值范围为(-∞,-1)∪(2,+∞).………13分⒛
8、已知函数其中⑴当时,求曲线处的切线的斜率;⑵当时,求函数的单调区间与极值。解:(I)………1分………2分………3分(II)………5分7用心爱心专心………6分以下分两种情况讨论。(1)>,则<.当变化时,的变化情况如下表:+0—0+↗极大值↘极小值↗…8分………10分(2)<,则>,当变化时,的变化情况如下表:+0—0+↗极大值↘极
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