浙江省诸暨中学2011届高三数学期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、诸暨中学2010届高三第一学期期中考试卷理科数学2010.11一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设全集，集合，则=（▲）A.B.C.D.(2)已知条件，条件，则的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(3)已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(▲)A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则(4)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(▲)①③④②A．①④B．②③C．②④D．①②(5)已知向

2、量=（1，2），=（2，4），

3、

4、=，若（）·=，则与的夹角为（▲）A．30°B．60°C．120°D．150°16用心爱心专心(6)已知在上有两个零点，则的取值范围为(▲)A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2](7)设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（▲）A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的最大值为AD.的图像的一个对称中心是(8)若函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝的图象是(　▲　)(9)过双曲线右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点,则双曲线的离心率是(▲)A．B．C．D．(10)在直角坐

5、标系中，如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为(▲)A．1B．2C．3D．416用心爱心专心二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.正视图3222侧视图俯视图2(第12题)(11)已知，则的值为▲.(12)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是▲．(13)若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是▲．(14)是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为▲．(15)过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则

6、抛物线的方程为▲．(16)设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是▲.(17)一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是▲．三．解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．(18)(本题满分14分)在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知.（Ⅰ）求角A的大小;（Ⅱ）若，判断的形状.(19)(本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于（I）求椭圆C的标准方程；16用心

7、爱心专心（II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.(20)(本小题满分15分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形.E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.（I）求证：AF//平面PCE；（II）求点F到平面PCE的距离；（III）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值.(21)(本题满分14分)过点作直线与抛物线相交于两点，圆.（I）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程;（II）过点分别作圆的切线,试求的取值范围.(22)(本小题满分15分）已知，且为的极值点，.（I）若在上递增，求的取值范围

8、；（II）对任意存在使得成立，求的取值范围.16用心爱心专心诸暨中学2011届高三第一学期期中考试数学答题卷（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）：16用心爱心专心题号12345678910答案二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）：11．；12．13．；14．15．；16．17．三．解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．(本题满分14分)19．(本题满分14分)16用心爱心专心20．(本题满分15分)16用心爱心专心21．(本题满分14分)22．(本题满分15分)16用心爱心专心诸暨中学2010届高三第一学期期中

9、考试卷参考答案理科数学高*考/资%源#网2010.11.16一．选择题：16用心爱心专心题号12345678910答案DBDACCDCAB二．填空题：11．12.213．14．15．16．117．三．解答题：18．（Ⅰ）在中，，又∴（Ⅱ）∵，∴∴，，，∴，∵，∴∴为等边三角形。19．（本小题满分14分）解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b=1.∴椭圆C的方程为…………………………………………………6分16用心爱心专心（II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为易知F