浙江省菱湖中学2011届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、菱湖中学2010学年第一学期高三数学期中考试试卷（理科）一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1．若集合则满足条件的实数x的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（）A．B．C．D．3．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则（）A．B．C．D．5．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学一起参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同

2、安排方案的种数是()A．152B．126C．90D．546．三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（）A．B．C．D．7.若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是A．-2B．0C．1D．28．在中，，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知函数，则函数的图象可能是（）12用心爱心专心10．把数列{}（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7）

3、，（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…则第104个括号内各数之和为（）A．2036B．2048C．2060D．2072二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．12．在数列中，，且，_________13．设函数,方程有且只有两个不相等实根，则实数的取值范围14．过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝48

4、，则抛物线的方程为______________15.在的二项展开式中，的系数是___________16．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是17．如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；12用心爱心专心②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共5小题，满分72分，写出必要的解答和证明过程）18.（本题满分14分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）（1）求出

5、数列的通项公式；（2）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.19．（本题满分14分）已知锐角△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，，且∥；（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△ABC面积的最大值。20．（本小题满分14分）已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求斜率的取值范围．12用心爱心专心21．（本题满分15分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的大小

6、；（3）求点到平面的距离.22.（本小题满分15分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．12用心爱心专心12用心爱心专心菱湖中学2010学年第一学期高三数学期中考试答卷（理科）题型填空题18题19题20题21题22题总分得分二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）11、.12、.13、14、..15、16、.17、三、解答题（本大题共5小题，满分72分，写出必要的解答和证明过程）18.（本题满分14分）已知数列的前项和为，，且（

7、为正整数）（1）求出数列的通项公式；（2）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.19．（本题满分14分）已知锐角△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，，且∥；（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求△ABC面积的最大值。12用心爱心专心20．（本小题满分14分）已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求斜率的取值范围．21．（本题满分15分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线

8、与平面所成的角的大小；（