浙江省湖州市菱湖中学2012届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、浙江省湖州市菱湖中学2012届高三上学期期中考试（数学理）一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1.若集合，则A.B.C.D.2.若，则的定义域为A.B.C.D.3．过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是(A)(B)(C)(D)4.若，则的解集为A.B.C.D.5.已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=A．1B．9C.10D．556.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若B.若C.若D.若则7.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是-7-用心爱心专心

2、A.B.C．D．8.直线与不等式组表示的平面区域的公共点有A.0个B.1个C.2个D.无数个9．已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积（）A.B.C.D.10.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知，则=.12．已知为等差数列，为的前项和，，若则的值为_______13．已知实数，函数，若，则

3、a的值为________14．已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________15.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________16.设为实数，若，则的最大值是.。17．已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且f(0)＝－2，当x1，x2[0,3]，且x1≠x2时，都有>0.则给出下列命题：①f(2010)＝－2；②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；-7-用心爱心专心③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－

4、9,9]上有4个根．其中所有正确命题的序号为____________．三、解答题（本大题共5小题，满分72分）19.（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前n项和.20.（本小题满分14分）已知过点,且斜率为的直线，与圆，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.-7-用心爱心专心22．（本小题满分15分）设函数，（1）若函数在处与直线相切，①求实数的值；②求函数上的最大值。（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。菱湖中学201

5、1学年第一学期期中考试高三理科数学试卷参考答案一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）BADCADABBD二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本题共5小题，共72分）18.（本小题满分14分）-7-用心爱心专心(1)=(7分)(2)=（14分）（2）（10分）故（12分）所以数列的前n项和为（14分）20.（本小题满分14分）解：解（1）由.(4分)（2）（8分）-7-用心爱心专心21．（本小题满分15分）证:（1）解：取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=1/2

6、DE又AB//DE，且AB=1/2DE∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP（3分）又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE。（5分）(3)利用空间向量得：（15分）22.（本小题满分15分）（1）①∵函数在处与直线相切解得（3分）②当时，令得；-7-用心爱心专心令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，（7分）-7-用心爱心专心