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《高二数学第5讲：空间中的平行关系教师版——东直门朴今女.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲空间平行的判定（分教师版和学生版两个文档，区别在于教师版特色讲解配有解析和答案，其他题目配有答案；学生版无解析无答案，其他都一样）文档名命名方式：小×数学第×讲：××××（教师版）——平台制作人小×数学第×讲：××××（学生版）——平台制作人（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改）（相关知识点精讲，标题加粗，正文宋体5号，单倍行距，首行缩进2字符）一、平面的基本性质与推论１．平面的基本性质基本性质１ 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．基本性质2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．基本性质3
2、 如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这点的公共直线．2．平面的基本性质的推论推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面．3．异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．特点：既不相交又不平行．二、空间中的平行关系1．平行直线基本性质4平行于同一条直线的两条直线互相平行（空间平行线的传递性）．定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等．2．直线与平面平行一条直线和平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内；（2
3、）直线和平面相交；（3）直线与平面平行直线和平面平行的判定平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．直线和平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．3．平面与平面平行空间两个平面的位置关系有且只有两种：平行与相交．两个平面垂直是相交的一种特殊位置．两平面平行的判定如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．两平面平行的性质如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（添加2条以上，加粗，宋体5号）（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（至少6道例
4、题（小题、大题比例2：1），逐一配解析和答案，“答案”和“解析”二字加粗）例5：如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，求证：四边形是平行四边形。证明：连接．因为是的中位线所以，且同理，，且因为，且．所以四边形为平行四边形例6：已知正方体中，分别是，的中点。ABCDA`B`C`D`EF求证：解析：已知正方体中,分别、是，的中点求证：证明：连接,由分别是，的中点则，又∵，∴∵，∴例7：如图，已知矩形所在平面外一点，平面，、分别是,的中点求证：平面；OABCDPE证明：连接，设中点为，连、在中，、分别为、的中点①在中，、分别为、的中点,又,②综合①、②可知：平面平面平面，平面
5、； （分A/B/C易、中、难三档，每档题目数量根据课程难度自行搭配，总共不少于15道题。题后附答案，“答案”二字加粗）A一、选择题．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）平面平面的一个充分条件是（ ）A．存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线【答案】D．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则⊥D．若，则【答案】C解：C中，当，所以，或当，所以⊥，所以正确。．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知是两条不同
6、直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据线面垂直的性质可知,B正确.．（2013届北京大兴区一模理科）已知平面，直线，下列命题中不正确的是（ ）A．若，，则∥ B．若∥，，则C．若∥，，则∥ D．若，，则．【答案】C．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的序号是（ ）A．①④B．②③C．②④D．①③【答案】B【解析】①当时,不一定成立,所以错误.②成立.③成立.④,,且,也可能相交,所以错误.所以选B．二、填空
7、题．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:①若则②若,,则③若,则④若,则其中所有真命题的序号是_____【答案】①③三、解答题．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）如图,在四棱锥中,平面平面,且,.四边形满足,,.点分别为侧棱上的点,且.(Ⅰ)求证:平面;PDABCFE【答案】证明:(Ⅰ)由已知,,所以.因为,所以.而平面,平面,所以平面．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）（本小题满分14
