高二第3讲 空间的平行关系(教师版).doc

《高二第3讲 空间的平行关系(教师版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第3讲空间的平行关系（教师版）一．学习目标1．理解直线与平面平行、平面与平面平行判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题．4．理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理，并且会灵活运用．5．会用文字、符号、图形三种语言准确地描述线面平行和面面平行的性质定理，并能判断由数学符号给出条件的线线、线面、面面间的位置关系．二．重点难点1．能应用

2、直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理判断或证明线面平行，面面平行．(重点、易错点)2．理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的含义并能应用定理解决有关问题．(重点)3．理解两个定理的含义，并会应用．(难点)三．知识梳理1.线面平行、面面平行的判定定理定理表示　　线面平行的判定定理面面平行的判定定理文字叙述平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号表示⇒a∥α⇒α∥β图形表示2.线面平行、面面平行的性质定理定理表示　　线面平

3、行的性质定理面面平行的性质定理文字叙述一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交那么它们的交线平行符号表示⇒a∥b⇒a∥b图形表示作用线面平行⇒线线平行面面平行⇒线面平行四．典例剖析题型一线面、面面平行判断题　例1（1）1．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确说法的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答：A（2）(

4、课本习题改编)下面命题中正确的是(　　)①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③　　　　B．②④C．②③④D．③④解析：①②中两个平面可以相交，③是两个平面平行的定义，④是两个平面平行的判定定理．答案：D（3）(2013·浙江高三调研)已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(

5、　　)A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内解析：选C　由直线l与点P可确定一个平面β，且平面α，β有公共点，因此它们有一条公共直线，设该公共直线为m，因为l∥α，所以l∥m，故过点P且平行于直线l的直线只有一条，且在平面α内．课堂小结：线面平行、面面平行的基本问题多以小题出现，处理方法是数形结合，先画图，再确定线与面的位置关系．课堂练习1：（一）判断题：(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．(　　)(2)若一

6、条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．(　　)(3)若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则直线和平面平行．(　　)(4)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(　　)(5)若直线a∥α，P∈α，则过点P且平行于a的直线有无数条．(　　)(6)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF∥平面BCD.(　　)[答案](1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√[解析](1)这条直线有可能在这个平面内．(2)这条直线与平面内的任一直线的位置关系是平行或

7、异面．(3)直线与平面平行或相交．(4)还有另一种可能：a⊂α.(5)画图可知，过点P且平行于a的直线只有一条，且在平面α内．(6)EF为△ABD的中位线，故EF∥BD，由直线与平面平行的判定定理可知，EF∥平面BCD.（二）判断题：(1)a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β⇒α∥β.(　　)(2)α∥β，a⊂α，b⊂β，则a，b平行或异面．(　　)(3)α∥β，β∥γ⇒α∥γ.(　　)(4)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.(　　)[答案](1)×　(2)√　(3)√　(4)×[解析](1)由平面与平面平行的判定定理知

8、，这两条直线必须是相交直线．(2)两个平面平行，则两个平面无公共点，故分别在这两个平面内的两条直线没有交点．(3)此为平面平行的传递性．(4)还有另一种可能：a⊂β.题型二线面平行的证明1.构造平行四边形证：例2(2013年连云港模拟)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．(1)求证：DE∥平面ABC；