第七讲空间中的平行关系.docx

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1、第七讲空间中的平行关系考点分析1.直线与平面平行的判定与性质.（掌握）2.平面与平面平行的判定与性质.（掌握）知识要点：1、直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则用符号表示为：2、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则用符号表示为：3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的二条相交直线与另一平面平行，则用符号表示为：4、直线与平面平行的性质定理：二个平行平面同时与第三平面相交，那么用符号表示为：例题分析：例1判断题：（1）如果平面α∥βα内任意直线a∥β，即面面平行线面平行（）（2）、如果平面α∥β任意直线aα、bβa∥b（）（3）平行

2、于同一直线的两个平面平行；（）（4）平行于同一平面的两个平面平行；（）（5）若直线a//b,a//,b不在内b//（）例2选择题1、a,b表示直线，表示平面，则以下说法：①若a//b,b,则a//；②若a//,b//,则a//b；③若a//b,b//,则a//；④若a//,b,则a//b，其中正确说法的个数是（）1A．0B．1C．2D．32．不同直线m,n和不同平面,，给出下列命题（）//m//m//nn//①若②若mm//③若mm,n异面④若mnm//其中假命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个例3已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的中点，求证

3、：（1）EH//FGA（2）EF//HGEHBDFGC小结：证明“线线平行”的基本方法有哪些？（1）三角形中位线；（2）梯形中位线；（3）平行四边形；（4）平行线传递性.2例4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，求证：EF//平面ABCD小结：证明“线面平行”：有哪些思路？（1）在平面内找一条直线与该直线平行.（2）通过面面平行得到线面平行。例5：如图9-1，在正方体中，E,F,G,H分别为BC，CC,CD,AA的中点.求证：平面BDF∥平面BDH.3.证明“面面平行”有哪些思路？（1）在一个平面内找两条相交直线与另一平面平行；（2）在一

4、个平面内找两条相交直线分别于另一平面的两条相交直线平行.3巩固练习：1.下列命题正确的是（）A.一直线与一平面平行，该直线就和这个平面内任一直线平行B.平行于同一平面的两直线相互平行C.与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面D.平面外的两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与此平面平行2.下列说法正确的个数是（）①若两个平面没有公共点，则这两个平面相互平行②垂直于同一直线的两个平面相互平行③平行于同一直线的两个平面相互平行④平行于同一平面的两个平面相互平行A.1B.2C.3D.43.如图9-2，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为BC

5、的中点，证明：直线MN‖平面OCDOMADBNC4.如图9-6，四边形ABCD是矩形，E,F是AB、PD的中点，求证：AF∥面PCE.图9-64