初一数学第4讲：绝对值 学生版 -张洪铭.docx

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1、第四讲绝对值1.绝对值的意义（1）几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的.数a的绝对值记作.强调：表示0的点与原点的距离是0，所以

2、0

3、＝.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数，非负数0.（2）代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是.2.求绝对值的方法要求a的绝对值，则先判断a的符号（1）a＞0→

4、a

5、=（2）a＜0→

6、a

7、=（3）a=0→

8、a

9、=3.有理数大小的比较（1

10、）两个负数的比较比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而.（2）比较有理数大小要比较两个有理数的大小，可以按照如下规则比较①正数0负数②两个负数，绝对值大的数绝对值小的数③数轴上右边的数总比左边的数1.掌握求绝对值的方法2.通过对绝对值的理解比较有理数的大小例1．﹣7的绝对值是（　　）A.-7B.7C.－D.　例2．

11、﹣

12、=（　　）A.-7B.7C.－D.例3．若

13、2x

14、=﹣2x，则x一定是（　　）　A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0例4.计算：

15、3.14﹣π

16、+

17、3.15﹣π

18、=　　．例5．填空：

19、（1）绝对值是7的数是　；（2）绝对值小于3.9的整数　　；（3）当a＞0时，

20、2a

21、=　　；（4）当a＞1时，

22、a﹣1

23、=　　；（5）当a＜1时，

24、a﹣1

25、=　；（6）如果a＞3，则

26、3﹣a

27、=　　．例6．有理数a，b，c满足

28、a+b+c

29、=a﹣b+c，且b≠0，则

30、a﹣b+c+1

31、﹣

32、b﹣2

33、的值为　　．例7．在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（　　）　A．﹣3B．0C．﹣5D．6A档1．﹣3的绝对值等于（　　）A.3B.C.D.-32．

34、﹣

35、的相反数是（　　）A.2B.C.D.-2　3．

36、﹣2015的绝对值是（　　）A.－2015B.2015C.D.　4．﹣6的绝对值是（　　）A.－6B.C.D.65．﹣9的绝对值是（　　）A.9B.-9C.±9D.　B档6．﹣的绝对值是（　　）A.B.0C.D.或　7．已知

37、x

38、=3，则x的值是　　．　8．若

39、a

40、=

41、-3

42、，则a=　　．　9.

43、﹣2014

44、=　　．　10．若x＜﹣3，则2+

45、3+x

46、的值是　．　C档11．下列数中最小的是（　　）　A．3B．2C．﹣1D．0　12．若

47、x

48、=4，

49、y

50、=3，且x＜y，求x、y的值．　13．若有理数x、y

51、满足

52、x

53、=5，

54、y

55、=2，且

56、x+y

57、=x+y，求x﹣y的值．　14．若

58、a

59、=4，

60、b

61、=1，（1）求a+b的值．（2）若

62、a+b

63、=a+b，求a﹣b的值．　15．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．1．的绝对值是（　　）A.B.C.D.　2．化简﹣

64、﹣1

65、可得（　　）　A．﹣1B．1C．±1D．不确定3．绝对值等于9的数是　．4．若﹣3＜x＜﹣1，则化简

66、2﹣

67、1﹣x

68、

69、等于　　．5．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：

70、a﹣1

71、=　　．6．已知

72、a﹣b

73、=a﹣b，

74、a

75、=20

76、12，

77、b

78、=2013，求a，b的值．7．x为何值时，

79、x﹣3

80、+

81、x+2

82、有最小值，求出这个最小值．8.a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　）　A．﹣a＜b＜a＜﹣bB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．b＜﹣a＜﹣b＜a1．

83、﹣2+5

84、=（　　）　A．﹣3B．3C．﹣7D．72．﹣2.5的相反数是　　；若

85、x

86、=4，x=　　．3．绝对值不大于5的整数共有　　个．4．若

87、x+2013

88、=0，则x=　．　5.若x=1，则

89、x﹣4

90、=　　．6．已知

91、x﹣1

92、=3，求

93、﹣3

94、1+x

95、﹣

96、x

97、+5的值．　7．当a取何值时，

98、a+4

99、+

100、a﹣1

101、+

102、a﹣3

103、有最小值．　8．判断下列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数；（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．