初二数学第20讲：综合复习一 学生版 -张洪铭.docx

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1、第二十讲综合复习一1.三角形三个内角的和等于.2.三角形的一个外角等于与它不相邻的3.从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将n边形分成个三角形4.n边形有条对角线.内角和度数为，任意n边形外角和为5.全等三角形的性质：6.对于一般的三角形全等的判定，有四种方法：1.利用三角形三边关系解决实际问题2.掌握n边形对角线、内角和公式3.熟练运用全等三角形的性质与判定解决综合问题例1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为　　（只需填一个整数）　例2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC

2、的度数为　　．　例3．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　度．　例4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为　　cm．　例5．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线　　条．　例6．正八边形的每个外角的度数为　　．A档1．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2=0，则第三边c的取值范围是　．　2．两根线段的长分别为3cm和4cm，要选择第三条线段，将他们能围成一个三角形，且第三条线段也是整数，则第三条线段长

3、有　　种情况；在这么多情况中，围成三角形的面积最大值为　　平方厘米．　3．如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　．　4．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　　．　5．若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为　　．B档6．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　　．　7．如图，△A

4、CB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为　　°．　8．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=　　．　9．一个正多边形过一个顶点有5条对角线，则这个多边形的边数是　　．　10．七边形的内角和是　．C档11．正十边形的每个内角为　　．　12．正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为　．　13．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为　．14．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，

5、且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．　15．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．1．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．　2．已知如图，O是△ABC内一点，求证：∠AOB=∠1+∠2+∠C．　3．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．　4．如图，AB=DE，AC=DF，点E

6、、C在直线BF上，且BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．　5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，AD∥BC，求证：△ADF≌△CBE．1．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：

7、a﹣b+c

8、+

9、a﹣b﹣c

10、　2．已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．　3．如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C．　4．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．　5．已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．求证：AB=AD+CD．　6．如图，∠C=∠E

11、，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求证：BC=DE．