初二数学第21讲：综合复习二 学生版 -张洪铭.docx

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1、第二十一讲综合复习二一、轴对称与等腰三角形1.轴对称图形（关于某条直线对称的图形）的对应线段，对应角.2.轴对称的两个图形是图形3.等腰三角形的两个底角相等（简称“”）.4.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重合（简称“”）5.等边三角形的判定方法：（1）三条边的三角形是等边三角形（2）三个角的三角形是等边三角形（3）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形二、解决最短路径问题的一般思路1.异侧两点求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要连接这两点，与直线的交点即为所求．2.同侧两点求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直

2、线的对称点，连接对称点与另一个点，则与该直线的交点即为所求．三、分式1.分式有意义的条件：2.分式值为0条件：3.零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于4.负整数指数幂：何不等于零的数的-n次幂(n为正整数),等于.1.根据等边三角形与等腰三角形的性质与判定解决综合问题2.掌握最短路径的解题思路例1．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）　A．EF＞BE+CFB．EF=BE+CFC．EF＜BE+CFD．不能确定　例2．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长

3、是（　　）　A．12B．15C．16D．18　例3．已知x+y=2，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（　　）　A．﹣1B．1C．5D．﹣3　例4．已知a=+2，b=﹣2，则（﹣）÷的值为（　　）A.1B.C.D.　例5．若把多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（　　）　A．﹣1B．1C．±1D．3例6．列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？A档1．如图，

4、若▱ABCD与▱BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE=86°，则∠E等于（　　）　A．137°B．104°C．94°D．86°　2．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）　A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形　3．观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）　A．B．C．D．　4．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）　A．1B．1.5C．2D．2.5　5．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=10，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为

5、（　　）　A．14B．16C．18D．20B档6．分解因式：2x2﹣8y2=　　．　7．分解因式：3x3﹣27x=　　．　8．分解因式：2x2+x﹣6=　　．　9．计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=　　．　10．计算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）C档11．下列图形中对称轴最多的是（　　）　A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形12．=　　．13．=　　．14．若实数m，m满足

6、m﹣2

7、+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=　　．15．小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．这天自行车坏了，小明只好步行上学．已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢

8、了20分钟到学校．求小明步行和骑自行车的速度各是多少？1．如图，边长相等的等边△ABC和等边△DEF重叠部分的周长为6，求等边△ABC的边长　　．　2．如图，△ABC的面积为4cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为　　cm2．　3．分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=　　．　4．分解因式：2x（x﹣3）﹣8=　　．5．化简后求值：已知a=2﹣，b=2+，求的值．　1．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．2．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时

9、后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．　3．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由．　4．如图，△ABC，AB=5，BC=4，AC=3．（1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN；（2）在直线MN上找一点D，使△ADC周长最小，并写出△ADC最小周长是　　．5．中山