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时间:2020-06-02
《人教版七年级下册62立方根课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2立方根1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根).即:x2=a,那么x叫做a的平方根a的平方根记作:_______144的平方根记作:_______9的平方根记作:_______怎么求一个数的平方根?知识回顾正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.0没有平方根平方根具有什么性质呢?2、填空:(1)2的平方根是________;(2)0的平方根是________;(3)-16的平方根是____________.(4)的平方根是___________.探究1要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是
2、多?解:设这种包装箱的棱长为xm,则x3=27∵33=27∴x=3答:这种包装箱的棱长为3m.你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?V=a3谁的立方等于27呢?如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根).即:x3=a,那么x叫做a的立方根∵33=27∴____是27的立方根3练习1求下列各数的立方根:解:(1)∵(-3)3=-27∴-27的立方根是-3(2)∵()3=∴的立方根是(3)∵(-4)3=-64∴-64的立方根是-4探究1填空:求立方求立方根左右两图中的运算有什么关系?立方开立方互逆运算求一个数的立方根的运算,叫做开立方.想一想:到现在我们学了哪些运算?加、减
3、、乘、除、乘方、开平方、开立方.开方探究2根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?∵()3=8,∴8的立方根是();∵()3=0.064,∴0.064的立方根是();∵()3=0,∴0的立方根是();∵()3=-8,∴-8的立方根是();∵()3=,∴的立方根是().220.40.400-2-2探究2立方根的性质(1)正数的立方根是正数;(2)负数的立方根是负数;(3)0的立方根是0.一个数a的立方根,记作:读作:“三次根号a”,被开方数根指数根指数3,不能省略!8的立方根,表示为:_____表示_____的立方根-8根指数?2根指数2,可以省略!思考:你能归纳出平
4、方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练习2判断下列说法是否正确,并说明理由.(2)25的平方根是5()(3)-64没有立方根()(4)-4的平方根是±2()(5)0的平方根和立方根都是0()0,±1(1)的立方根是()××××√立方根是它本身的数有那些?算术平方根是它本身的数有那些?0,1一般地,.探究3填空,你能发现其中的规律吗?因为=,所以因为所以-2==-2-3-3应用例:求下列各式的值:解:练习3求下列各式的值:解:探究4用计算器求下列各式的值:(1);(2)(精确到0.001).解:(1)依次按键、8、,显示:
5、2.∴.(2)依次按键、1845、,显示:12.26494081.∴.有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.8探究4利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?规律:被开方数的小数点向右(或向左)移动3位,其立方根的小数点向右(或向左)移动1位.…………0.060.6660规律:被开方数扩大(或缩小)1000倍,其立方根的扩大(或缩小)10倍.你能用计算器计算(精确到0.001)吗?并利用刚才的得到规律说出,,的近似值.想一想:你能否根据的值说出是多少?解:答:不能探究41.你能比较3,4,的大小吗?解:∵33=27,∴∵43=64,∴∵∴被开方数越大,对应的立方根也越大.
6、应用提高2.求下列各式中的x:(1)9x3+72=0;(2)2(x-1)3=54.解:(1)9x3+72=09x3=-72x3=-8x=-2(2)2(x-1)3=54(x-1)3=27x-1=3x=4今天我们学习了哪些知识?1.什么是立方根?2.如何求一个数的立方根?3.立方根有什么性质?体验收获5.现在要做一个体积为64cm3的立方体魔方,它的棱长要取多长?解:设魔方的棱长为xcm,则答:这个魔方的棱长为4cm.x3=64x=46.比较下列各组数的大小.(1)与2.5;(2)与.解:(1)∵9<2.53,∴<2.5(2)∵4>,∴>教材52页习题6.2第3、5题.布置作业谢谢观看!2020
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