人教版数学七年级下册62 立方根 教学教案.ppt

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1、6.2立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,zxxk负数没有平方根.复习观察二阶魔方由几个小立方体构成_______若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______你是怎么算的?8个18那么大的立方体的体积呢______要做一个容积为27的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?解:设这种包装箱的边长为xm,则:=27∵=27∴=3即这种包装箱的边长为3m

2、。什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27学科网试一试：你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果=a,那么x叫做a的立方根.记作：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方是互逆运算。其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方尝试练习：根据立方根的意

3、义填空：1、因为，所以8的立方根是（）。2、因为（）=0.125，所以0.125的立方根是（）。3、因为（）=0，所以0的立方根是（）。4、因为（）=－8，所以－8的立方根是（）。5、因为（）=－，所以－的立方根是（）。学科网333320.500－2－2－－0.5求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313由上面练习的结果看，正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？0呢？这些立方根

4、各有什么特点？想一想从上面的练习可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：=4解：=－5解：=探究练习：1、=______，－=__________－2、=______，=__________－2－2=－3－3=_______结论：=一般地，互为相反数的数的立方根也互为相反数被开方数平方根立方根正数负数零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零想一想：立方根是它本身的

5、数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√1.分别求下列各式的值：你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝81、立方根的定义课时小结本节课我们学习了：2、立方根的性质特点三阶魔方由

6、几个小立方体构成________那这个立方体的体积又是多大呢________探究再用计算器计算下列各数：a0.0002160.216216216000……0.060.6660从上面表格中你能发现什么规律?当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。利用你得出的规律填写下表a0.0000010.0011100010000000.010.1110100规律：当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。组卷网