数学人教版七年级下册《立方根》教学课件.ppt

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1、第六章实数6.2立方根学习目标：1、通过类比平方根和开平方的概念说出立方根及开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根，知道开立方与立方互为逆运算。2、通过探究，归纳出立方根的性质及求一个负数的立方根的方法。3、通过与平方根的对比，体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。4、能根据立方根的相关概念求一个数的立方根。1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做　的平方根(也叫做二次方根),即：若，那么叫做的平方根．复习引入2.平方根具有什么

2、特征？正数a的平方根是：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为xｍ，则情景导入你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？因为33=27，所以x=3.思考：如果问题中正方体的体积为8cm3，正方体的棱长又该是多少？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)，即：若那么x叫做a的立方根或三次方根。归纳2、表示方法一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略。归纳3、开立方我们知道求一个数a

3、的平方根的运算叫做开平方。那么类似的：求一个数a的的运算叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与互为逆运算。归纳3、开立方我们知道求一个数a的平方根的运算叫做开平方。那么类似的：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方互为逆运算。根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是()；因为　，所以0.064的立方根是()；因为，所以0的立方根是()；因为　，所以-8的立方根是()；因为　，所以　的立方根是()．探究20.40.400-2-2立方根的特征：正数的立方根是正数；负数的立

4、方根是负数；0的立方根是0.归纳探究你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？定义个数表示方法取值范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.a可取任何数a≥0填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以一般地.-2＝＝-2-3-3探究例1求下列各数的立方根：例题⑵因为，，所以；解：⑴因为(-3)3=-27，所以；⑶-5的立方根是.

5、例2求下列各式的值：例题解：1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；不可能是负数；一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是；7.若，则.x√xxx√√一、判断题：练习8.当x_________时，有意义；取任意值9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.2练习二、填空题：10.求下列数的立方根：三、解答题(作业)：11.求下列各式的值：小结问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根

6、的方法之间有什么异同？布置作业教科书习题6.2第1、2、3题.