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《人教版七年级数学下册《立方根PPT课件》.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.2立方根孝感市文昌中学张大勇16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?思考:(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.记作.31.立方根的
2、定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。读作:三次根号a思考:如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?设正方体的边长为X,则所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8,所以8的立方根是( )因为()=0.125,所以0.125的立方是( )因为()=0,所以0的立方根是( )因为()=-8,所以-8的立方根是()因为()=-,所以-的立方()02
3、2121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗?如果有,有几个?想一想负数呢?零呢?一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想引伸探究2因为=
4、,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.探究3先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.已知半径为r的球,其
5、体积的计算公式为. 如果甲、乙两球体积的比为1:8,则甲、乙两球的半径比为.Rr乙甲12:5.跳一跳:课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点:①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课后作业:P172/3.5.再见