人教版七年级数学下册62《立方根》教学设计

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1、单位：区三中年级：初一年级科目：数学课题6.2立方根备课教师达珍教学课时第「课时上课教师备课时间教材分析《立方根》是《实数》第2小节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但在屮学数学屮有着比较重要的地位和作用。通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析儿何的大部分知识做好准备。学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另

2、一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系。2.过程与方法：在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力。3•情感与态度：①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，

3、提高学习数学的热情。教学重点立方根的概念及求法教学难点立方根与平方根的对比，弄清两者之间的区别与联系教学准备课件教学过程：（一）活动一：回顾旧知1.什么叫做平方根？2.什么叫做算术平方根？3.正数有几个平方根？它们之间有什么关系？零的平方根是什么？负数有没有平方根？（二）活动二：创设情境，导入新课七年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习激情和热情，学习时注意力能够髙度集中但持续时间有限。为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。问题：数学实际问

4、题.（三）活动三：尝试指导，讲授新课3cm问题：制作一个体积为27的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？已知正方体体积为27,求正方体的棱长；继续引导学生分析本题得到：x3=27教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。学生梳理思路，阐述观点。教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的

5、程度。再在黑板上举几个类似的例题，女口：（-2）'=?（~3）3=?（-丄）'=?2本环节的设计意图：1.渗透类比的数学思想，使学生体会利用类比的方法由已知得出未知的过程。2.鼓励学生大胆思考，并尝试用较规范的语言描述数学概念。1、板书：立方根的概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根（或三次方跟）。数a的立力根用符号“亦”表示，读作“三次根号其中a是被开方数,3是根指数（注意:根指数3不能省略）.2、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此我们

6、可以通过立方运算来求一个数的立方根.例如：V8~=2=-23、你会区别下列式子吗？±4ay[ay[a（四）活动四：应用概念，探索性质例求下列各数的立方根：（1）8（2）-8（3）0解：（1）因为23=8,所以8的立方根是2；即：V8=2（2）因为（-2）‘=-8,所以-8的立方根是-2；即：畅二-2（3）因为03=0,所以0的立方根是0；B

7、J：V0=0（逐题让生尝试，然后师讲解）设计意图：通过师生共同计算，既熟悉了立方根的定义又让学生感受任何一个数都有立方根,以及一个数立方根的唯一性。为后面探

8、索归纳立方根特征做铺垫。教师规范学生的语言叙述,教师演示完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？正数8的立方根是2,负数的立方根是-2；0的立方根是0。可见，（出示下面的幻灯片）正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是；学生活动：学生先独立探索，再小组合作交流，给出立方根的特征。（五）活动五：随堂练习，回授调节1.求下列各数的立方根：（1）1（2）-1（3）125⑷■丄82.求下列各式的值：（1）V64（2）V-0.001（3）

9、-3/—V125（六）活动六：应用概念，探索归纳、布置作业一、师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论?比较立方根和平方根的三条结论，你能说说平方根与立方根有什么不同吗？（师111示下表）被开方数正数零负数平方根2个（相反数）0没有立方根1个（正数）01个（负数）设汁意图：1.通过性质对比，凸显立方根和平方根性质的区别，加深学生对性质的理解。这是学生做题的易错点，提醒学生在今后的做题过程中避免出错。2.在引导学生探索、归纳、总结的过程中，培养学生步步探索、深入思考、善于总