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时间:2019-07-15
《数学人教版七年级下册《立方根》教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《立方根》教学设计老边区实验中学高淑兰《立方根》教学设计教学目标:一、知识技能①了解立方根和开立方的概念;②掌握立方根的特征;③会用根号表示一个数的立方根;④会求一个数的立方根。二、过程与方法①通过用类比的方法探索出立方根的特征及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同。②通过各种活动,进一步提高自主合作、交流思考、归纳总结,实际应用的能力。三、情感态度、价值观①发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理。②激发学生的学习积极性、主动性,使学生认识到数学的应用价值,树立自信心,提高学生的
2、学习热情。学情分析:在学习“平方根的概念和特征”基础上,探讨本节课的内容是知识的延续和创新,学生积极主动的投入讨论、交流、建构中,自主探索、动手操作、协作交流,全班学生具有较扎实的知识和创新能力,通过自学、小组讨论大部分学生基本能够达到教学目标。部分学生基础差、自学能力有限,因此要提供赏识性评价教学策略,给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励,克服自卑心理,让他们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务教学重点:立方根的概念和计算教学难点:立方根的特征,立方根与平方根的区别与联系。教学过程设计:一、创设情境,复旧
3、导新1.复习、想一想(1)什么叫平方根?(2)如何表示一个正数的平方根?(3)平方根的特征?2.问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?设这种包装箱的边长为xm,则=27,这就是求一个数,使它的立方等于27.因为=27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m二、启发诱导,探索新知:1、自主学习(1)什么叫立方根?什么叫开立方?(2)立方根有哪些特征?(3)如何表示一个数的立方根?(4)与的关系?(5)立方根与平方根的区别与联系?2、交流展示(1)立方根:如果一个数的立方等于,这个数
4、叫做的立方根(也叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根(2)探究:根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?因为,所以8的立方根是(2)因为(0.4)3=0.064,所以0.064的立方根是(0.4)因为,所以0的立方根是(0)因为,所以-8的立方根是()因为,所以的立方根是()一个正数有一个正的立方根0有一个立方根,是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】(3)立方根的表示方法:一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方
5、。例如:表示27的立方根,;表示的立方根,.(4)探究:因为所以=因为,所以=利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即。(5)平方根与立方根的区别和联系名称项目平方根立方根特征正数两个,互为相反数一个,为正数000负数没有平方根一个,为负数表示方法被开方数的范围可以为任何数3、学以致用(1)求下列各式的值:(1);(2)-;(3)(4);(2)解方程三、应用新知,形成技能课件展示四、归纳小结,深化新知1.立
6、方根和开立方的定义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.五、布置作业,提升能力习题13.2第1、3、5、6题[
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