人教版七年级数学下册62立方根-教学设计

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1、教案设计学校设计者1颜毅学科数学课题6.2立方根课型新授课章节第六章第三节年级初教学目标知识与技能：1.温故知新，通过架构新旧知识之间的联系引出开立方运算，让学生认识到从平方根到立方根的迁移学习方法.2.了解立方根的概念，能用文字语言和符号语言正确表示一个数的立方根，并实现二者的相互转化3.了解开立方和立方互为逆运算，能利用开立方运算解决相关问题.过程与方法：用类比方法探寻出立方根的运算及其表示方法，并能自己总结出立方根与平方根的异同.情感态度与价值观：1.让学生体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别;使学生理解互为相反数的立

2、方根关系，即炜=-丽.渗透由特殊到一般的思想方法.2.培养学生的求同存异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非，并作出正确的处理.重点难点重点：立方根的概念和求法.难点：立方根与平方根的区别；立方根性质的探寻.教材分析从本节课内容上看与上一节的平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节课也是从具体的计算出发给出立方根的概念，然后讨论立方运算与开立方运算的互逆关系，进而研究立方根的特征。因此，本节课的教学可类比平方根来研究立方根，分析它们之间的联系和区别，这样把新1口知识联系起来，有利于复习和巩固平方根，又有利

3、于理解和掌握立方根的内容.学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根是奇次方根的特例一样，它对进一步研究奇次方根的性质有典型的代表意义；同时，也能丰富学生对无理数的认识.学情分析本课是在学生己经能进行乘方（立方）运算，能求一个数的平方根的有关知识的基础上，进一步研究立方根的概念和运算.教学策略教师引导一一从旧知识中延伸出新问题一一分析问题、形成概念、归纳特征一一解决问题.教学资源附学案一份教学媒体展示台、多媒体教学过程设计教学环节教师活动

4、学生活动设计意图和活动目标（一）温故引新（二）创设情境（1）前面，我们已经学习了如何求一个数的平方根，即开平方运算，与平方互为逆运算：例x2=4,x=±V4=±2,4的平方根是±2归纳开平方：g“±石（平方根），其中｛幕互为相反数接下来，我们继续研究什么呢？开立方:x3=a,兀=?即：已知一个数的立方，求这个数的问题.例.已知一个正方体的体积为27m3,你能求出它的棱长吗？（转化为方程问题+体积公式）类比平方根概念：引入概念：一般地，如果一个数的立方等于Q,那么这个数叫做Q的立方根或三次方根.由于3?=27,所以3是27的立方根.变式：若该正方体的

5、体积改为25m3,你能求出它的棱长吗？类比平方根，引岀记号：V25板书：1.定义：若X3=a,则x叫做d的立方根（三次根式），记作：X皿，读作“三次根号G”・2.立方与开立方互为逆运算.例1.求下列各数的立方根：思考、回答整理笔记回答：立方的逆运算：开立方独立思考、回答：解：设正方体的棱长为兀（x3=27V33=27・••兀=3答：正方体的棱长为3m3.思考、回答、笔记温故引出新知，为学生建立起知识的架构：（1）平方T开平方T平方根.（2）立方T开立方T立方根.渗透方程思想，便于解决实际问题.类比方法，给出概念及运算的意义.引导学生从特殊到一般，去

6、概括、归纳出抽彖符号语言，便于记忆。（三）例题解析（1）64；（2）0.00&（3）-27板书：解：V4=64・・・64的立方根是4（文字语言）即倆=4（符号语言）（学生独立完成（2）、（3））（2）问：立方根和平方根有什么不同？板书：3・立方根VS平方根：①记号：咖（唯一）、土罷（互为相反数）;②被开方数：负数有立方根，但没有平方根.例2.填空：①£=;②0.027的立方根是；③V64=；④0的立方根是；⑤劲—8二；⑥』——；V2/0.064—；®—V8—；⑨-J—；⑩-对0.064二.V27问题1.通过观察①~⑦，你能得出什么结论？（提示：从被

7、开方数的正负性出发）问题2.通过观察⑤〜⑩，你又可以得到什么结论？（提示：从被开方数的正负性出发）思考、笔记练习、展示思考、回答、补充独立思考完成练习独立思考、回答、补充类比求平方根的思路，逆立方为开立方，求立方根，熟练文字语言与符号语言的相互转化分析平方根与立方根的联系与区别，联系新旧知识不仅有助于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根的内容.培养数据分析能力，对数据的共性特征拥有较好的敏感性、洞察力，进而归纳出数据规律.板书:4.立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0;④炜=一亦.（互为相反数的立方根相等）

8、笔记、补充培养学生语言表述能力，用简洁、易容的语言概括数据所揭示的共性特征，形成一般性结论.（四）课堂练习课堂练习：练习1