探索三角形相似的条件(3)导学案.doc

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1、探索三角形相似的条件（3）导学案第六课时探索三角形相似的条件（3）【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，进一步解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条件（三）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（三）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下,我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似

2、，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、新知探索：己矢口△ABC,1、画左AEC,使得；2、比较NA与NA，的大小；由此，你能判断ABC郴似吗？为什么？设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断八ABC和左AfBfC相似吗？解：假设AB>AB,在AB上截取AB"=AB,过点B〃作B"C"〃BC,交AC于点C”,在2XABC与左AB〃C〃中，・.・B"C”〃BC,△ABCsMB"C",「•,又：,AB"=AB,•.•B"C"=B'C

3、',C"A=C'A‘，△AB"C”£^A'B'C‘，△ABCsWB。；由此得判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：•.*...△ABCsZArB

4、组三角形中，两个三角形能够相似的是()A、2ABC中，AB=8,AC=4,ZA=105o,△A'B'C'中，A'B'=16,B'C'=8,ZAf=100°B、zABC中，AB=18,BC=20,CA=35,勇右。中，A'B'=36,B'C'=40,C'A'=70C、^ABC和△A'B'C'中，有，ZC=ZCD、2XABC中，ZA=42o,ZB=118o,△A，B。中，ZAr=118°,ZB'=15。例3、下列说法不正确的是（）A、两角对应相等的两个三角形相似B、两边对应成比例的两个三角形相似C、两边

5、对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D、三边对应成比例的两个三角形相似例4、下列说法：①所有等腰三角形都相似，②有一个底角相等的两个等腰三角形相似，③有一个角相等的两个等腰三角形相似，④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A、②④B、①③C、①②④D、②③④例5、已知：如图，,试说明：ZBAD^ZBCE例6、画出符合下列条件的,ZC=ZC'=45。（1）这两个三角形一定相似吗？（2）若不相似，请你添加一个条件使它们一定相似.学生练习：P1001、2例7、试说明：两个等腰三角形中，如

6、果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；(自己画出图形并标上字母)变题、如图，已知zXABC、ADEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC±，请找出与^DBE相似的三角形并加以说明；例8、如图为三个并列的边长相同(都为1)的正方形,试说明：Zl+Z2+Z3=90°；例9、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5,另一个框架的一边长为6,怎样选料可以使两个三角形相似？9、(2010山东滨州)如图，在zxABC和ZkADE中，ZBAD=ZCAE,ZABC=ZADE.(1)

7、写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由.10、如图，在ZkABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点.且满足AD=AB,ZADE=ZC.(1)求证：ZAED=ZADC,ZDEC=ZB；(2)求证：AB2=AE・AC.如图，AABC中，三条内角平分线交于D,过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N,请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。（8分）三角形