探索三角形相似的条件 导学案.4.3 探索三角形相似的条件 导学案.doc

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1、4.4.3探索三角形相似的条件【学习目标】1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法．2、经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，体验数学活动充满着探索性和创造性．3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．【温故知新】1、你学过哪些判别三角形相似的方法？(1)___________________________的两个三角形相似。(2)___________________成比例且___________相等的两个三角形相似。2、在△ABC和△DEF中，已知∠B=∠E，则当时，△ABC

2、∽△DEF。【设疑导学】①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使③由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流.自主学习一、探究相似三角形的判定定理3：.归纳：三角形相似的判定定理三：_________________________的两个三角形相似。几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，∵ _________________________∴_________________________自主学习二、相似三角形判定定理3的运用：例：如图，在△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.【适时检测】1、

3、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④2、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．3、如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．4、已知：，求证：∠=∠.【多元链接】证明相似三角形判定定理3“三边成比例的两个三角形相似”。