探索三角形相似的条件的导学案

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1、探索三角形相似的条件（导学案）一、学习目标⒈“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。⒉应用“两角对应相等的两个三角形相似”来证明及计算。二、重点、难点⒈重点：“两角对应相等的两个三角形相似”的验证。⒉难点：“两角对应相等的两个三角形相似”的应用。三、学习过程第一环节：引入新知识由一般到特殊，由相似多边形的定义和性质得出相似三角形的定义和性质.各角分别相等，各边对应成比例的两个多边形叫做多边形。三个角分别　　　，三条边对应成　　的两个三角形叫做相似三角形。类比得出相似多边形的对应角______，对应边______。相似三角形的三个角对应　　　，三条边对应_________。数学表示法1.定义

2、：在与中　　＝，＝，＝，　　＝＝∽2.性质：∵∽∴＝，＝，＝，＝＝第二环节：合作探究利用探索三角形全等的条件的方法探索三角形相似的条件，对两个三角形的条件进行分类讨论：⑴.如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？举例说明。⑵.如果有两个角相等呢？与同伴合作，然后完成下列问题：①.先确定＝　　度，＝　　度；再一人画，另一人画，使和都等于给定的，和都等于给定的，②.直观感受，与相似吗？③.计算与的度数：判断与　　∵＝＝　　　　，＝＝　　　　，　　∴＝　　　　，＝　　　　。∴＝。④.测量线段的长：　　　，　　　，　　　，　　　，　　　，　　　，⑤.计算对应边的比＝　　　，＝　　　，＝　　　。⑥

3、.这样的两个三角形相似吗？答：　　　　　　　。第三环节：交流展示通过探究……我发现了：如果两个三角形有两个角分别相等，能得出这两个三角形的三个角都分别，还能得出三边，所以这两个三角形。第四环节：归纳总结三角形相似的条件定理：两角分别的两个三角形相似。数学表示法在与中　　∵＝，＝(已知)　　∴∽()练习：第五环节：解决问题如图，D、E分别是的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长。分析：∵DE∥BC()　　　∴∠ADE=_______()∵∠A=∠A()∴∽()∴()∴_____________________∴______第六环节：课堂评价与小结㈠、达标测评

4、⒈判断题⑴.两个直角三角形相似；()⑵.有一个锐角相等的两个直角三角形相似；()⑶.有一个角是的两个等腰三角形相似；()⑷.有一个角相等的两个等腰三角形相似；()⑸.有一个角是的两个等腰三角形相似；()⒉如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中的相似三角形是()A．∽　　　　B．∽C．∽　　　　D．∽⒊在与中，＝＝，＝，当＝时，与相似.⒋如图，在，＝，AD⊥BC，垂足为D.⑴.图中的相似三角形是∽＿＿＿，∽＿＿＿，△＿＿＿∽△＿＿＿＿。中考链接⒈已知：如图，在中，>，点D为边AB所在直线上一点，在直线AC上求作一点E，使和相似。方法二：如图2，作＝∵＝，＝∴∽图

5、2方法一：如图1，作＝∵＝，＝∴∽图1㈡、小结⒈本节课我们学习了哪些知识？⒉怎样运用两角分别相等的两个三角形相似来解题?已知条件可用条件相似第七环节：布置作业课本P90—P91，习题4.5，第4、5题。四、学习反思