探索三角形相似的条件(2)导学案

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1、探索三角形相似的条件(2)导学案第五时探索三角形相似的条（2）【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条（二）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节我们探索了三角形相似的条，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条？二、新知探索：1、如图，在

2、△AB和△A′B′′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小由此，你能判断△AB和△A′B′′相似吗？为什么？2、在上题的条下，设，改变的值的大小，再试一试，你能判断△AB和△A′B′′相似吗？如图，在△AB和△A′B′′中，∠A＝∠A′，，那么△AB∽△A′B′′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″″∥B，交A于点″，在△AB和△AB″″，∵B″″∥B∴△AB∽△AB″″，∴又∵，AB″＝A′B′，∴A″＝A′′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″″≌△A′B′′，∴△A

3、B∽△A′B′′由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；几何语言：∵在△AB和△A′B′′中，∠A＝∠A′，，∴△AB∽△A′B′′，3、如图，在△AB和△A′B′′中，∠B＝∠B′，要使△AB∽△A′B′′，还需要添加什么条？三、例题分析：例1、下列条能判定△AB∽△A′B′′的有（）（1）∠A＝4°，AB＝12，A＝1，∠A′＝40，A′B′＝16，A′′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1，A＝2，∠B′＝47°，A′B′＝28，B

4、′′＝21（3）∠A＝47°，AB＝2，A＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′′＝6A、0个B、1个、2个D、3个例2、如图，在△AB中，P为AB上的一点，在下列条中：①∠AP＝∠B；②∠AP＝∠AB；③A2＝AP•AB；④AB•P＝AP•B，能满足△AP∽△AB的条是（）A、①②④B、①③④、②③④D、①②③例3、如图,在△AB中,D在AB上,要说明△AD∽△AB相似,已经具备了条,还需添加的条是，或或学生练习、如图的两个三角形是否相似？为什么？例4、如图,在

5、正方形网格上有△A1B11和△A2B22,这两个三角形相似吗?为什么？例、如图，已知，试求：（1）；（2）的值；例6、如图，在正方形ABD中，点、N分别在AB、B上，AB＝4，A＝1，BN＝07，（1）△AD与△BN相似吗？为什么？（2）求∠DN的度数；变题、如图，矩形ABD中，AB∶B=1∶2，点E在AD上，且DE＝3AE，试说明：△AB∽△EAB；例7、如图，△AB中，AB＝12，B＝18，A＝1，D为A上一点，D＝A，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；学生练习P9

6、82、如图，在△AB中，AB＝4，A＝2，（1）在AB上取一点D，当AD＝________时，△AD∽△AB；（2）在A的延长线上取一点E，当E＝________时，△AEB∽△AB，此时，BE与D有怎样的位置关系？为什么？例8、如图，已知Rt△AB与Rt△DEF不相似，其中∠与∠F为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使△AB所分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形对应相似？如果能，请你设计一种分割方案；