探索三角形相似的条件导学案

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1、探索三角形相似的条件（第一课时）导学案4.6探索三角形相似的条件（第一课时）永远不要用你的现状去判断你的未来，只要你坚持就一定能获得你所意想不到的东西。【学习目标】（1）知识与技能：通过经历两个三角形相似条件的探索过程，发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法；（2）过程与方法：进一步发展探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理意识，并能够运用三角形桑斯的条件解决简单的问题；（3）情感、态度与价值观：通过计算机的辅助和研讨交流，激发学习兴趣，培养动手、动脑的能力，培养手脑和谐一致的习惯以及主动、愉快的学习情感。【课堂导入】

2、国庆节马上就要到了，为了庆祝我们新中国成立62周年，班长想让我们班的每个同学自制一个和图(1)中的三角形相似的小彩旗，并在自己的小彩旗背后写上一句对祖国母亲62周岁生日的祝福。可是同学们应该怎样去剪裁彩纸呢？有没有最简单的办法呢？【课前自主学习】Ⅰ、___________________相等，_________________成比例的两个三角形相似。BACDEF如下图所示，用符号语言复述三角形相似的定义为：____________________________________________△ABC∽△DEFⅡ、两个三角形中，任意

3、两组角分别对应相等，能得到第三组角必对应相等吗？Ⅲ、线段成比例至少要几条线段？Ⅳ、比例有哪些性质？Ⅴ、回顾两个三角形全等条件的探索过程：1、只有一个条件相等时会出现的情况：AIHFECGDB4探索三角形相似的条件（第一课时）导学案ABCDEFGHIBC=EF=HI1、有两个条件相等时会出现的情况：（2）两边对应相等（1）两角相等（3）一角一边对应相等3、……【课堂合作探究】探索两个三角形相似的条件：1、只有一个条件成立时会出现的情况：2、有两个条件分别成立时会出现的情况：3、……4探索三角形相似的条件（第一课时）导学案【总结概括、建

4、构新知】（1）用文字语言概括你的结论：（2）用符号语言表述上述结论：【随堂练习、巩固新知】1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？C②50°30°100°30°①300ABA1C1B1DEFABC60°2、判断下列说法是否正确？如果下列说法错误请画出反例。（1）所有等腰三角形都相似。（）反例：（2）有一个角对应相等的两个等腰三角形都相似。（）反例：（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）反例：（4）所有等腰直角三角形都相似。（）反例：（5）有一个角对应相等的两个直角三角形相似。（）反例：（6）有一个锐角对应相等的两个直角三角

5、形相似。（）反例：（7）有一个角是70°的两个等腰三角形相似。（）反例：（8）有一个角是120°的两个等腰三角形相似。（）反例：（9）等边三角形都相似。（）反例：例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC(1)图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。(3)写出三组成比例的线段。A【典例剖析1、规范书写】EDCB4探索三角形相似的条件（第一课时）导学案【变式练习1、激活思维】1、如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，找出图中的相似三角形，并说明理由。（注析：上面两题是和平行相关的相似问题。）

6、【典例剖析2、规范书写】例2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.(1)请指出图中所有的相似三角形；(2)你能得出AD2=BD·DC吗？【变式练习2、激活思维】2、将两个等腰直角三角形摆成如图所示的样子，（图中所有的点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明他们相似的理由。(注析：上面两题是和等量代换相关的相似问题)4