结构力学总复习.ppt

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1、结构力学复习提要第一章绪论第二章结构的几何构造分析第三章静定结构的受力分析第四章影响线第五章虚功原理与结构位移计算第六章力法第七章位移法第八章渐近法及其他算法简述一、结构简化要点1、结构体系的简化：空间结构常简化为平面结构——忽略次要的空间约束（作用）2、杆件的简化：杆件用其轴线表示，杆件结点间的距离为杆件长度。3、杆件间连接的简化4、结构与基础间连接（支座）的简化5、材料性质的简化6、荷载的简化重点：杆件结构的支座和结点分类第1章绪论3、杆件间连接（结点---杆件汇交的交点）的（理想）简化：分为刚结点、铰结点和组合结点。（1）刚结点：几

2、何特征：结点处各杆无相对移动和相对转动。力学特征：可传递力，同时传递力矩。（2）铰结点：几何特征：结点处各杆无相对移动，可以相对转动。力学特征：可传递力，但不传递力矩。（3）组合结点：部分连接点视为刚结点，另一部分视为铰结点。具有铰接点和刚结点的双重特征。复铰结点单铰结点单刚结点复刚结点组合结点4、结构与基础间连接的简化支座——连接结构与基础的装置按受力特征，可以简化为以下几种情况：（注意各类支座的支座链杆数目！）1）滚轴支座（可动铰支座）2）铰支座（固定铰支座）3）固定支座（固定端支座）4）定向支座（滑动支座）5）弹簧支座滚轴支座，支座

3、链杆数：1固定铰支座，支座链杆数：2定向支座，支座链杆数：2固定支座，支座链杆数：31、力及力的分解和合成力：物体间相互的机械作用。力的作用效应：使物体的机械运动状态（移动或转动）改变。理力与材力回顾2、牛顿定理第一定理：任何一个物体在不受任何外力或受力平衡时，总保持匀速直线运动或静止状态。第二定理：物体的加速度与物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。3、力系及力系简化力系：作用于物体上的一组力。力系简化（合成）：用一个力或（力矩）向任意点O简化：主矢和主矩（实际情况）平面任意力系4、力系平衡平衡状

4、态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态。（无移动和无转动）——力系平衡条件：力主矢和主矩=0矢量表达一矩式二矩式三矩式解析表达切、取、代5、平衡方程应用：求反力和内力求C截面内力,平衡方程求反力，平衡方程截面法：利用假想（虚设）的截面将结构后构件截断，取其中某部分作为隔离体，利用隔离体的平衡条件求得结构反力或内力的方法。几何不变体系（结构）——形状不可变几何可变体系（机构）——形状可变（分为瞬变体系和常变体系）一、几何构造分析的几个概念1、几何不变体系和几何可变体系1）理解几何组成分析的一些基本概念。2）掌握体系自由度计算，几何

5、成规则，常见体系的几何组成分析。第2章结构的几何构造分析3、自由度——确定物体位置所需要的独立坐标数，以S表示1）平面内一点（自由度）S=22）刚片（自由度）S=34、约束（亦称：联系）-减少自由度的装置1）一根链杆：相当1个约束2）铰结点（单铰）：相当2个约束3）刚结点（单铰）：相当3个约束4）复约束（复铰结点，复刚结点），连接n根杆件的复约束相当于（n-1）个单约束的约束作用2、刚片：刚性片区，平面刚体二、体系的计算自由度体系计算自由度：用计算自由度公式计算体系自由度，数值上=总自由度-总约束数。1、刚片体系的计算自由度W=3m-(3

6、g+2h+r)2、铰结体系的计算自由度W=2j-(b+r)m-刚片数，交点间杆件即为1个刚片，g-体系中单刚数，h-体系中单铰数，r-体系中单链杆总数j--体系中铰结点数，单链杆与体系相连的铰计入，但与地基相连的铰不计入；b：体系中杆件根数，r：支座链杆总数由于支座链杆和地基不视为刚片，体系中单根杆件与滚轴支座链杆（或与地基）相连的铰不计入单铰数！3、体系计算自由度与几何构造分析W>0,缺少足够联系，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所需最少联系数目W<0，体系具有多余联系4、S，W，n的关系S=(各部件自由度总数)－(必要约束总

7、数)=a-c=(各部件自由度总数)－(全部约束数)+(多余约束数)=a–d+nS=W+nS≥Wn≥-WW=(各部件自由度总数)－(全部约束数)=a-d缺少约束几何可变体系刚片体系：W=3×8-(2×10+3)=1>0铰接体系：W=2×6-（8+3）=1>0例题1例题2求W刚片体系几个刚片？几个单刚？几个单铰？单链杆总数？1010010W=3×10-(3×10+2×0+10)=-10单根杆件与滚轴支座链杆相连，不计入单铰数例题3铰接体系几个铰？几根杆件？W=2×10-(13+7)=0支座链杆总数？10137体系计算自由度单链杆与体系相连的铰

8、计入，与地基相连的铰不计入三角形1）三刚片规则——规律3三个刚片用不在同一直线上（不共线）的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。三、平面几何不变体系的组成规则核心规律：三角形规律1