《结构力学总复习》PPT课件

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1、结构力学总复习土木系2012.61几何构造分析一、首先必须深刻理解几个基本概念几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。刚片：形状不变的物体，也就是刚体。在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。自由度：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。在平面内，一点有2个自由度，一刚片有3个自由度。约束：减少自由度的装置。判断图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。1几何构造分析一根链杆（或链杆支座）相当于1个约束；一个铰

2、（或铰支座）相当于2个约束，注意两根链杆和一个铰在约束方面的功能完全可等同，可根据几何构成分析的需要相互转换，另外注意瞬铰的概念，两根链杆直接铰接在一点，该点可视为实铰，两根链杆延长后相交在一点，该点则是瞬铰，一个瞬铰也相当于2个约束，两根链杆若平行，瞬铰在平行方向的无穷远处；一个刚结点（或固定端）相当于3个约束。多余约束：增加一个约束，体系的自由度并不减少，该约束就是多余约束。注意一个约束是否多余约束，必须视必要约束而定。只有必要约束确定后才能确定多余约束，不能直接说哪个约束是多余约束。1几何构造分析二、必须深刻理解几

3、何不变体系的组成规律。教材上列出4个规律，其实基本的规律只有一个，就是三角形规律。若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则须将基础作为一个刚片来分析；观察是否有二元体，剔除所有的二元体；从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来分析。1几何构造分析举例举例图示体系的几何构造2静定结构的受力分析本章计算梁、刚架、三铰拱、桁架

4、、组合结构这5种静定平面结构的内力，并画出必要的内力图，是结构力学的重要基础。熟练掌握：截面法求指定截面的内力；分段叠加法画弯矩图；由弯矩、剪力、载荷集度微分关系画内力图；简单刚架、主从刚架、三铰刚架的内力计算；桁架中零杆的判断；结点法和截面法求桁架杆件的轴力。2静定结构的受力分析1.关于截面内力的定义轴力、剪力、弯矩链杆（二力杆）的任一截面只有轴力，以受拉为正（与材力中相同）；梁式杆的任一截面有轴力、剪力、弯矩三种内力，剪力以使隔离体顺时针转为正（与材力中相同）,与材力中（使梁下部受拉为正）不同，弯矩不规定正负号（因为

5、结力中有各种方位的杆），而是根据截面法求出的弯矩判断哪侧受拉，在弯矩图中画在受拉一侧。2静定结构的受力分析2、关于截面法截面法是求所有平面结构（不管何种承载方式、不管静定或超静定）的指定截面内力的通用方法。请大家记住用6个字概括的截面法的3个步骤：截开：取出一部分作为隔离体（研究对象）。代替：画出隔离体受到的已知荷载，画出用相应的约束反力（支座反力和内力），方向可假设，实际方向由求出的约束反力的正负号确定。平衡：对隔离体列出平衡方程。2静定结构的受力分析3、由弯矩、剪力、载荷集度微分关系导出杆件内力特点荷载情况弯矩图特点

6、剪力图特点无荷载作用斜直线水平线均布荷载作用二次抛物线斜直线集中力作用拐点突变集中力偶作用突变无变化2静定结构的受力分析4、关于分段叠加法画弯矩图分段叠加法画弯矩图：根据杆上荷载情况将杆分为若干段；用截面法求控制截面（不同节段的过渡截面）的弯矩；在轴线上将弯矩标在受拉一侧，然后分段连线：对无荷载作用的区段，直接连实线，对有均布荷载作用的区段，先用虚线连接，然后叠加上与区段长度相同的简支梁受均布荷载作用的抛物线（注意是纵坐标的叠加，而不是图形的简单叠加）。2静定结构的受力分析多跨静定梁的几何构成与内力特点2静定结构的受力分

7、析举例作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。q2静定结构的受力分析作图示结构的内力图2静定结构的受力分析三铰结构的支座反力及内力计算三铰刚架、三铰拱、三铰组合结构都是三铰结构，是由基础、基础以外的两个部分通过不在一条直线上的三个铰两两相连，按三刚片法则组装起来的静定平面结构。若与基础相连的两个铰等高，则可按以下顺序求支座反力和内力，作到一个方程解一个未知数：先以整体为对象，求竖直支座反力；再以基础以外的任一部分为对象，求水平支座反力及第三铰处反力。2静定结构的受力分析不求少求反力画M图1、悬臂刚架不求反力，由自由端开始作起。

8、2、简支型刚架绘制弯矩图往往只须求出与杆件垂直的反力,然后由支座作起。3、三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力，然后由支座作起。4、主从结构绘制弯矩图要分析其几何组成，先由附属部分做起。5、定向支座处、定向连接处剪力等零，剪力等零杆段弯矩图平行轴线。6、对称性的利用对称结构在对称荷载的作用下弯矩图是对称的。对称结构