《结构力学上复习》ppt课件

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1、Ch2平面杆系的几何构造分析一、几何不变与几何可变杆件结构在不计材料应变的条件下，杆系的形状或各杆的相对位置保持不变，称为几何不变体系。否则，称为几何可变。几何不变几何可变二、基本概念1．刚片本身几何不变的杆件或几何不变的杆系，均可看作刚片。特别地，地基可看作刚片。2．自由度物体或体系运动时，彼此可以独立改变的几何参数的个数，称为该物体或体系的自由度。在坐标系中，独立的几何参数的个数就是独立坐标的个数。例如，点有两个自由度x,y刚片有三个自由度x,y,B3．约束约束是指限制物体或体系运动的各种装置。分外部约束（体系与基

2、础之间的联系，即支座）和内部约束（体系内部各杆或结点之间的联系）1)必要约束：保证体系几何不变的最少的、合理的约束每一个杆都是必要约束,不变体系一个杆是多余约束,不变体系约束布置不合理,可变体系少约束,可变体系布置不合理,瞬变布置合理,几何不变2)多余约束：必要约束以外的约束。三、几何构造分析的内容1约束数目2布置是否合理四、几何构造分析的结果1、少约束，几何可变2、约束数目恰当，布置不合理，几何可变约束数目恰当，布置不合理，几何瞬变约束数目恰当，布置合理，无多余约束，几何不变3有多余约束，几何不变有多余约束，局部几何

3、可变五、约束与自由度的关系1.一根支杆或一个链杆的约束-----可消除一个自由度-----一个约束2．一个铰支座或一个单铰的约束---可消除两个自由度-----两个约束3．一个固定支座或一个刚结点的约束----可消除三个自由度----三个约束一个支杆的约束相当一个自由度,刚片仍有两个自由度x,ββXYαβ一个链杆的约束原6个自由度,现仍有x,y,α,β,γβ一个固定铰支座的约束,现仍有一个自由度βαxy一个铰结点的约束,原6个自由度,现仍有4个自由度x,y,α,β一个固定支座的约束,现无自由度xyβ一个刚结点的约束,原

4、6个自由度,现仍有3个自由度六、几何不变体系的组成规则2．两刚片的组成规则两个刚片由一个实铰和不过该铰的一根链杆连接，构成几何不变，且无多余约束的体系。或：两个刚片由不彼此平行，也不交于同一点的三根链杆连接，构成几何不变，且无多余约束的体系。1．点和刚片的组成规则--------二元片组成规则一个点和一个刚片用不在一条直线上的两根链杆连接，可组成一个几何不变的整体，且无多余约束。其中的两链杆称为二元片3．三刚片组成规则三刚片若两两之间用不在一直线上的三个铰相连接，则三刚片构成几何不变，且无多余约束的体系。七、体系的几何

5、组成分析举例III、II刚片如图所示，把地基看作刚片III。由三刚片法则，I、II实铰于A；II、III由3，4杆虚铰于无穷远B；I、III由1，2杆虚铰于无穷远C。A、B、C三铰不在同一直线上，构成几何不变，且无多余约束的体系。例1如图所示刚片，刚片I、II由1，2杆虚铰于A；刚片II、III由3，4杆虚铰于B；刚片I、III由5，6杆虚铰于C；如果A、B、C三铰不共线，是几何不变；若共线就是瞬变体系。IIIIII123456CH3静定梁与刚架原理:平面上三个平衡方程,叠加原理方法:取研究对象过程:结构由杆件组成,作

6、结构的内力图就是作各杆的内力图,而作杆件的内力图就要确定杆端内力.[示例1]作弯矩图解：L/2HbL/2HaVaVb1．取整体为研究对象，∑MB=0，VAL+M=0，得：VA=-M/L∑Y=0，VA+VB=0，得：VB=M/L2．取左半为研究对象，∑MC=0，VAL/2=HAL，得：HA=-M/2L（向左）∑X=0，HA-HB=0，得：HB=HA=-M/2L（向右）HaVa取AD为研究对象，∑MD=0，NDAMDAVDAHAVA得：MDA=HAL=-M/2（右侧受拉同理：MEB=HBL=-M/2（左侧受拉）HaVa在集

7、中力矩的右侧作截面，取BEC为研究对象，∑MC=0，MCE+HBL-VBL/2=0，得：MCE=M（下侧受拉）MCEVBHBMDC与MEC可由结点D和E的平衡条件得到。L/2HbL/2HaVaVbMM/2M/2CH4桁架内力的数解法（一）结点法1.应用条件(1)一般应用于简单桁架，且按与简单桁架增加二元体的反向截取结点，可保证每个结点仅有两个未知力。（结点有两个自由度，仅能建立两个平衡方程）（2）原则上，只要截取的结点有不多于两个未知力，均可用结点法。2．特殊杆件(1)连接两根不共线杆的结点，若该结点上无荷载作用，则此

8、两杆的轴力为零。（二元体上无结点荷载，该两杆不受力）(2)连接三根杆的结点上无荷载，且其中两根杆共线，则另一杆必为零轴力杆(3)‘X’形连接杆件的受力特点(4)‘K’形连接杆件的受力特点。（二）截面法（截取两个以上结点作为研究对象）截面法的应用条件：1．截面所截断的各杆中，未知力的个数不超过3个2．截面单杆的概念（1）截面截得的各