结构力学期末总复习.ppt

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1、土木工程力学(本)期末总复习第一部分力法一．基本概念1．超静定结构的基本概念⑴由静力平衡方面分析:静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加变形协调条件)。⑵由几何组成方面分析:静定结构：无多余约束的几何不变体。超静定结构：具有多余约束的几何不变体。2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。超静定次数=多余约束的个数去掉多余联系的个数及方法（掌握）：⑴去掉一根链杆支座或切开一根链杆=去掉一个约束。⑵去掉一个铰支座或单铰=去掉二个约束。⑶去掉一个固定端或

2、切断连续杆=去掉三个约束。⑷去掉一个定向支座=去掉二个约束。⑸把刚性联接或固定端换成一个铰联接=去掉一个约束。静定结构的基本形式简支梁式悬臂梁式三铰刚架式3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。一次超静定结构两次超静定结构力法方程的物理意义：基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原结构在多余约束处的变形是相等的。——实质是多余约束处的变形协调条件（位移条件）应明确以下几点⑴基本未知量xi是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。⑵力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。⑶力法方程中：—基本结构单独承受外荷

3、载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项）—与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。—基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数）4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与其绝对值无关。（的分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简）5.求实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。图乘法计算公式图自乘，恒为正。图与图图乘，有正、负、零的可能。图与图图乘，有正、负、零的可能。应掌握图乘法的注意事项：⑴ω—一个弯矩图的面积。y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵

4、标值。⑵两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。y0取自直线图形。（折线应分段）⑶必须是等截面的直杆。（变截面应分段）⑷常用的图乘结果：主系数副系数基线同侧图乘为正，反之为负。自由项基线同侧积为正，反之为负。⑸记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。两个梯形图乘:曲线图形与直线图形图乘:两个三角形图乘:(1/3高高底）(1/6高高底）(1/6杆长乘2倍同侧积加1倍异侧积）举例：1.指出以下结构的超静定次数。⑴静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（）复铰2.判断或选择⑶力法典型方程的物理意义是：（）A.结构的平衡条件B.结点的平衡条件C.结构的变形协调条

5、件D.结构的平衡条件及变形协调条件⑵力法只能用于线形变形体系。（）通过静力平衡条件能求出静定结构的全部反力及内力。由力法方程的系数可知，EI应为常数且不能均为无穷大。只有线性变形体满足此条。4次6次4次√√C组合结构举例：杆1、杆2、杆3、杆4、杆5均为只有轴力的二力杆，仅考虑轴向变形。杆6为梁式杆件，应主要考虑弯曲变形。123456A.梁B.桁架C.横梁刚度为无限大的排架D.组合结构⑷在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形，则此结构为()。D3.分别说出下面几种基本结构中，力法方程的具体意义及的具体含义，并用图形表示。原

6、结构PPP基本结构⑴基本结构⑵基本结构⑶ABCP基本结构⑴P基本结构⑵基本结构⑶基本结构在竖向力x1和荷载P共同作用下在C处的竖向线位移原结构在C处的竖向线位移P基本结构在力偶x1和荷载P共同作用下在A处的转角位移原结构在A处的角位移基本结构在一对力偶x1和荷载P共同作用下在B处的相对角位移原结构在B处的相对角位移PPPABCABCABC用力法计算并绘图示结构的M图ABC解:1)取基本结构，确定基本未知量3)绘和图2)列力法方程4)求系数和自由项5)把系数和自由项代入力法方程求未知量：6)作结构的M图。（将解得的基本未知量直接作用于B支座处，利用截面法

7、计算即可）BAC基本结构二.力法解超静定结构的计算步骤（以02级试题为例，25分）原结构三.对称性的利用（重点掌握半刚架法）1。对称结构的概念（几何尺寸、支座、刚度均对称）2EIEIL/2L/2EIEILLEI2EI2EIEIL/2L/22EIEIEI2EI2EI对称结构非对称结构非对称结构b.偶数跨—取半边结构时，对称轴截面处视为固定端。L/2L/2L/2简化为2。简化方法⑴对称结构在对称荷载作用下（特点：M、N图对称，Q图反对称）a.奇数跨—取半边结构时，对称轴截面处视为定向支座。M0M0M0简化为⑵对称结构在反对称荷载作用下（特点：M、N图为反对

8、称，Q图为对称）M0M0a.奇数跨—取半边结构时，对称轴截面处视为与杆件垂直的可动铰支座。M0