结构力学T-总复习

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1、结构力学T总复习总目标3妻4妾12房？不！请别想歪了，实际上是要你懂得：3逊（瞬）4律12法！3瞬4律12法为何物？构造分析有：3瞬（瞬变、瞬铰、无穷远处的瞬铰）4律（刚点异铰无多少；两刚异铰亦不变；三刚异铰一个理；两刚异杆同异铰）零杆判断有：3法（单杆法、截面单杆法、对称法）桁架计算有：3法（节点法、截面法、联合法）作影响线有：2法（静力法、机动法）位移计算有：1法（虚功法：积分和图乘形式）超定结构有：3法（力、位移和力矩分配法）构造分析之3瞬瞬变体系1.从微小运动的角度看，本来是可变体系；2.经微

2、小位移后变为不变体系；3.一般而言，瞬变体系必有多余约束。瞬铰一个刚片用两根不平行的链杆与基础连接，则刚片可绕两链杆延长线处的交点的瞬铰转动。无穷远处的瞬铰一个刚片用两根平行的链杆与基础连接，则刚片可绕两链杆无穷远处的交点的瞬铰转动。构造分析之4律刚点异铰无多少一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。两刚异铰亦不变两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余的约束。三刚异铰一个理三个刚片用三个铰两两相连，且

3、三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。两刚异杆同异铰两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。零杆判断之3法单杆法1.单杆的定义：如果在同一结点的所有内力为未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都共线，则该杆称为此结点的单杆。2.单杆的性质：无结点荷载的单杆内力必为0。截面单杆法（求轴力）1.截面单杆的定义：如果某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行—交点在无穷远处），则此杆称为该截面的单杆。2.截面单杆的性

4、质：截面单杆轴力可由垂直于平行杆方向的力平衡或交点的力矩平衡条件求出。对称法对称结构在对称荷载下的对称构件的内力相同，若在节点平衡分析中又得到这些构件的内力相反，则这些构件的内力为零。桁架计算之3法节点法1.未知杆数不能大于2；2.一般用于求解支座附近杆件。截面法1.适合求解截面单杆；2.一般用于求解跨中附近杆件。联合法1.节点法和截面法联合使用；2.一般用于单独使用节点法或联合法都无法求解的情况。作影响线之2法静力法1.求出静力表达式是关键；2.支座向上为正，剪力顺转为正，弯矩下拉为正。机动法1.位

5、移方向同内力正向；2.求出几何关系是关键。计算简图FRA影响线FRB影响线FQC影响线MC影响线计算简图FRA影响线FRB影响线位移计算之1法—虚功法虚功法之积分形式一般用于拱或复杂荷载而导致内力图面积、形心无法确定或无直线型内力图的情况。曲杆计算简图施加单位虚力内力计算式位移计算公式位移计算之1法—虚功法虚功法之图乘形式1.要求至少一内力图为直线或折线型，另一内力图面积和形心位置已知；2.复杂内力图可用分块法分成几个简单的图形，折线型内力图可用分段法分成几段直线型的图形；3.图乘的形心所对应的竖标必

6、须为直线形内力图的竖标；4.虚、实内力力同向时（如梁受弯时均为下缘受拉）图乘结果为正，否则为负；分块叠加分段叠加位移计算之1法—虚功法虚功法之图乘形式5.常见荷载下内力图面积和形心位置如下图所示。1.三角形2.二次抛物线形(a)3.二次抛物线形(b)位移计算之1法—虚功法虚功法之图乘形式5.常见荷载下内力图面积和形心位置如下图所示。5.三次抛物线形6.n次抛物线形4.二次抛物线形(c)超定结构之3法力法1.以多余约束力为未知数；2.基本结构为静定结构；3.以变形协调条件为基础建立基本方程。

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11、令得力法基本方程变形协调条件超定结构之3法位移法1.以未知位移为未知数；2.基本结构为超静定结构；3.以平衡条件为基础建立基本方程；4.固端弯矩、位移刚度是基础。计算简图及基本未知量B点转角为未知量固端弯矩计算=-荷载和节点转角所引起的杆端弯矩计算==--平衡方程=i方程求解=超定结构之3法力矩分配法1.是数学近似法在结构上的应用；2.可以避免求解方程；3.固端弯矩、不平衡弯矩、转动刚度、分配系数、传递系数是基础；4.不平衡弯矩分配时需反号；5.最终弯矩为固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩的叠加；超定结构之

12、3法力矩分配法6.常见约束的固端弯矩、转动刚度和传递系数如下图所示。常见约束的转动刚度和传递系数==_=超定结构之3法力矩分配法6.常见约束的固端弯矩、转动刚度和传递系数如下图所示。常见约束的固端弯矩=_=____==无侧移情况有侧移情况练习题几何构造分析零杆的判断练习题桁架内力计算作影响线机动法求FRB、MB、FQB左、FQB右的影响线静力法求MC的影响线练习题用图乘法计算位移超静定结构的计算求A的转角求B的竖向位移，各杆刚度为EA用力法求弯矩图用力法