线性代数中的行列式和逆矩阵的多种解法.pdf

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1、线性代数中的行列式和逆矩阵的多种解法!"#正确、熟练地进行运算是高等数学（二）线性代)###数部分的学习要求之一，为此，考生必须掌握运算的例".（/）&#)#/是关于/的一次多原理和方法。本文介绍行列式和逆矩阵的两种常规##)#解法，例题来自历届自学考试试题。项式，求其一次项系数。$%&’()*+解：将第一行分别加到第二、三行上，得到一般要求会计算!阶数字行列式或"阶有文字)###)###的行列式。.（/）&**/+#&)*(*&)(（/+#）通常是先利用行列式的性质将其化简，再进行*(***/+#计算。则一次项系数为)(。方法#：将行列式的一行（或一列）尽可能多的!1$元素化为零，再对该行（

2、或该列）展开。#例#计算$阶行列式的值：方法"：分块对角矩阵1&"1(%，其"2%’##’#(⋯’#，$)###13&中1，1，⋯，1分别是4，4，⋯，4阶矩阵，则1&’’⋯#*#(3#(3(#((11⋯1。%&⋯⋯⋯⋯⋯#(3’#⋯**!#)#***$$)#，#"#)"***%#)⋯**例!1&**(#*，求1。""%%**"(*解：依次对最后一列展开，得到#****!&’⋯’#(#(，$)(#)#(#$+#’⋯#*解：1&!&（)(）（#）!&)5。"##)""(%&（)#）⋯⋯⋯⋯,-&$./01*1/0#***用于逆矩阵的计算，解矩阵方程等。$（$+"）（$+#）+$+⋯+((方法#：

3、计算1；若1!*，求出1的伴随矩&⋯&（)#）&（)#）阵1"&（1），其中1是元素’的代数余子式；由$（$+"）$（$)#）$（$)#）64$7$6464)($(((,注-（)#）&（)#）&（)#）。)##"此得到1&1。1##(由于计算代数余子式比较繁琐，因此本方法通(例(求.（/）&##/)(&*的根。常只用于(阶矩阵的求逆。设((/+##’8:)81&’("&9:，易知1’)9’)，##((:)8)##(*/)!则1&’)（’:)89!*）。解：.（/）&**/)!&1)9’((/)#)"*/)#)"由于这个结论十分简单，多用几次后就能记住了。((例;求例!中矩阵的逆矩阵。&（/)#

4、）（/)!）注意，分块对角矩阵1当其对角线上各块1#，0.（/）&*的根是：)#，#，)(，(。⋯，1都是方阵并且都可逆时，有3,说明-第一步是化简：将第一行的#倍分别加到)#!1$第二行、第三行；然后对第一列展开。#")#%)#1方法(：将行列式化为上三角行列式，则它的值1&"(%等于主对角线元素的乘积。"2)#%1#3&河北自学考试·!"试还能继续培此以往，培养和造就高水平的考前辅养出更多的具导师资队伍将成为不可能，培养和造严肃考风考纪是增强有真才实学的就有真才实学的人才也将成为不可人才吗？还会能。自考生命力的关键因为其良好的严肃考风考纪才能促使高等教育社会声誉而吸自学考试命题日趋科学化。

5、考试命题引更多的有志的科学化是指试题的题型要科学，题!"#者参加自学考量要适中，难易程度要兼顾，知识能力试吗？兼顾，主观题和客观题兼顾，真正能将高等教育自学考试以其灵活、方严肃考风考纪才能逐步形成和造每门课程的基本知识、基本技能、基本便、客观等特点倍受社会乃至世界许就一支高水平的编外老师队伍。高等理论通过试题反映出来，能通过考试多国家的关注，成为我国高等教育事教育自学考试是以社会助学为辅的学促使考生对所设课程全面学习，重点业的重要组成部分。显而易见，高等教历教育形式，它吸引和锻炼了一大批掌握。要做到自学考试命题的科学化，育自学考试是以考试为中心展开的学热心教育事业，不辞辛苦的教师。客观需要命题

6、教师真正理解和把握高等教历教育，这种特殊性使自学考试的考地讲，组织和参与考前辅导的教师业育自学考试的特性和课程的知识结构风考纪在自学、辅导、考试、阅卷等教务水平、教法、对自学考试的认识等都及具体内容，真正吃透教材，需要在反学环节中的重要性较之其他教育形式有很大差异，其中绝大多数是热心而复的自学考试实践中通过试卷的使更胜一筹。因此，严肃考风考纪是增强又有水平的称职的教师，也有热心而用、反馈、修改、提高逐步实现。如果不高等教育自学考试生命力的关键。水平不高的不太称职的教师。只有严严肃考风考纪，试卷的消费者——考严肃考风考纪可以调动考生学习肃考风考纪才能给辅导教师和主考院生对试卷的科学性不会给予一定

7、的关的主动性和自觉性。高等教育自学考校以真正的压力和动力，促使主考院注，也就不会对试卷的科学性进行及试是以考生自学为主的开放式学历教校注意自学考试辅导教师的选择和培时的反馈，客观存在的考生对命题教育形式，它没有全日制高等教育教学养，促使辅导教师深入钻研教材，认真师的检查督促机制发挥不了作用，就过程中的课堂提问、课下作业、期中测仔细备课，讲出课程精髓，真正给考生会影响自学考试命题科学化的进程。验等环