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时间：2018-07-31
《56矩阵乘积的行列式及矩阵的逆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、矩阵乘积的行列式§5.6矩阵乘积的行列式与矩阵的逆二、逆矩阵1.逆矩阵的概念:则称B为A的逆矩阵，此时也称A可逆.(非异的；非退化的)定义:设A是一个n阶方阵,如果存在n阶方阵B,使AB=BA=E,则例设解：设是的逆矩阵,又因为所以此法对于高阶不适合.2.逆矩阵的求法:(1).矩阵A的伴随矩阵的概念:设n阶方阵Aij为元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),称为矩阵A的伴随矩阵.则矩阵例1:求矩阵的伴随矩阵.A11=a22,A12=a21,A21=a12,A22=a11,解例2:求矩阵的伴随矩阵.A11=2,A12=3,A13
2、=2,解A21=6,A22=6,A23=2,A31=4,A32=5,A33=2,所以:(2).用伴随矩阵求逆矩阵:定理:①n阶方阵A可逆②若n阶方阵A可逆,则(方阵A是非退化的)解：设求A1.
3、A
4、0,例1:由此可得，若单位矩阵E:对角矩阵E-1=E.例2:解例3例4求方阵的逆矩阵.解故3、逆矩阵的运算性质注意例如例1：证例2：解例3例4设解于是例5解给方程两端左乘矩阵给方程两端右乘矩阵得给方程两端左乘矩阵给方程两端右乘矩阵得解例6思考题(2)(1)
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