高考数学必做客观题——函数与基本初等函数-论文.pdf

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1、函数与基本初等函数0广东东莞市东莞中学赵银仓函数及其表示HANSHUJlQ}8iAOSi。☆j≯：函数，一、／一函数就是让解析式中所含的所有运精妙解法由题意知{算都有意义，列出不等式或不等式【、／≤3，—一的定义域为()x／Y~-x—组．然后求出它们的解集．在高考中此类问题中常常出现分式、偶次根或{解得。≤A．(0，2]B．(0，2)C．(1，2)D．[1，2)式、对数式等运算，要弄清每个运算0一或≤一3，所以的取值范围是[一1，9]U的要求．由实际问题确定的函数，其(一，一3]．牛刀小试定义域由实

2、际问题的研究范围来确极速突击分段函数求值．要先定．复合抽象函数的定义域则先由外判断自变量值的取值范围．再代入相层函数有意义列不等式．再结合内层应的解析式计算．函数有意义的条件来确定．误点警示本题涉及分类讨论、∥已知函娄)=思想．最后的结果是三种情况的并集．’{l、／，≥0，)≤3，则的取值范、0⋯j0设当≥0时，)=2；当o)围是一则函数y(x)，牛刀小试的解析式为精妙解法要使式子有意义，则f2>0，牛刀小试有{lgx>O，解

3、得10．域为(1，2)．选C．极速突击此题中出现了分式、开方及对数运算．要使每一个运算有意义，才能确保函数的解析式有意义．求函数的定义域，对于给出解析式的蠢西求函数解析式常用的方法，如此题中耋撮兰曩函数的概念是函2<0，所以g()：3-1用代入法，将一1，一2当作x4E．~f(x)，=l；数部_‘则可分别得到复合函-~f(x一1)与，(一函数问题要弄清其定当1≤<2时。一1／>0，一2<0，所以2)的解析式，但问题是厂()的解析式义域与对应关系．对应关系的常g()=T6-1

4、：5；是以零为分段点来分段表示的，所以用表示方法：解析式法、图表法、又要用换元法确定新的分段点。由一图象法，求函数的定义域与解析当≥2时，一1>0，一2≥O，所以i-0，一2-0，得分段点为1和2所以求式是高考中的常见问题．求解析g()=6-2：2解析式往往是上述两种方法结合使式的常用方法：代入法、换元法、用的．配凑法等．分段函数问题的解决1，O

5、入．其实就是要弄清分段函数与2．≥2关注与分段函数有关的问题．复合函数的相关关系．极速突击换元法与代入法是函数的基本性质⋯sHu。⋯GzH(☆☆☆)必做1函数l2乙lI函数单调性的判断方法有很多。如定周期性、对称性等性质。将已知区间在区间(k-I，k+1)内不单调，则的取义法、图象法、复合函数法、导数法等．外的自变量的取值转化到已知区间值范围是()不单调对连续函数而言，就是在区问内．代入解析式进行计算，是解决这A．(一1，+。。)B．(一∞，1)上有极值点．类问题的常用方法．C．(一1，1)D．(0

6、，2)(★★★)必做2已翘厂()满足(☆☆☆)必做3设定义在[一2，Jr()())=)，当∈(0，2]上的奇函数厂()在区间[0，2]上单牛刀小试2)时，f(x)=2x2,贝lJ，(7)=．调递减，若厂(m)m—1)>0，则实数m的取值范围为牛：刀小试牛刀小试精妙解法由于函数y=l21I在(一∞。0)内单调递减，在(0，+∞)内单调递增，而函数在区间(一l，k+1)内不单调。所以有k—l

7、1)>o，极速突击根据I2乙1I的图象-1)=_／(1)．4~f(ra)>-f(m—1)，因为，()在[-2，2]特征，判断其单调性。由于此函数为又当∈(0，2)时，厂(x)=2x，所以上为奇函数，所vXf(1-m)tf(m)．又因连续函数．只要使其极小点在区间7)一2x12=一2为，()在[0，2]上单调递减，且在(五一1，k+1)内．即在此区间上不单调．极速突击利用函数的奇偶性、[一2，2]上为奇函数，所以_厂)在[一2，10f-2≤l—m≤2．对称函数，那么

8、j}的取值范围是一图象与直线y=k

9、有两个不同的交点，21_2-为减函数，所以{一2≤m≤2，解可得2≤jc<二．所以jc的取值范围是【1-m>m，牛刀小试4得一1≤m<．所以实数m的取值范[2，2极速突击由)为减函数知，围为r-1，，)在[Ⅱ，b]上的最大值与最小值分极速突击与抽象函数有关的别是左、右端点处的函数值．原问题不等式，通常利用函数的单调性去掉变为方程有两个不同解的问题．求函函数符号．转化为关于自变量之间的数值域的方法主要有：单调性法、换不等式．解决此类问题的关键是判断元法、均值不等式法、图