2021高考数学函数与基本初等函数题组含解析.doc

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1、题组层级快练(九)1．给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝

2、a

3、(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x

4、x≥2且x≠}；④若5a＝0.3，0.7b＝0.8，则ab>0.其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．②④答案　B解析　(a2)>0，a3<0，故①错，∵a<0，b>0，∴ab<0.故④错.2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1<

5、a

6、<2B．

7、a

8、<1C．

9、a

10、>D．

11、

12、a

13、<答案　C3．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　)A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)精品Word可修改欢迎下载C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案　C解析　f(x)＝()x－1，∵()x>0，∴f(x)>－1.4．不论a为何值时，函数y＝(a－1)2x－恒过定点，则这个定点的坐标是(　　)A．(1，－)B．(1，)C．(－1，－)D．(－1，)答案　C解析　y＝(a－1)2x－＝a(2x－)－2x，令2x－＝0，得x＝－1，则函数y＝(

14、a－1)2x－恒过定点(－1，－)．5．(2021·山东文)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

15、－1B．1C．－D.答案　D7．(2021·唐山一中模拟)函数y＝()x＋1的图像关于直线y＝x对称的图像大致是(　　)答案　A解析　函数y＝()x＋1的图像如图所示，关于y＝x对称的图像大致为A选项对应图像．8．若函数f(x)＝a

16、x＋1

17、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(

18、－4)>f(1)．精品Word可修改欢迎下载9．函数f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是(　　)A．－B．0C．2D．10答案　C解析　设t＝2x，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1.∵y＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2.10．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f()

19、，当x≥1时，f(x)＝3x－1单调递增，因其图象关于直线x＝1对称，∴当x≤1时，f(x)单调递减．∴f()＝f(2－)＝f()．∴f()0，a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值是(　　)A．3B.精品Word可修改欢迎下载C．3或D．5或答案　C解析　设ax＝t，则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y＝t2＋2t－1的最大值问题．因为函数图像的对称轴t＝－1，且开口向上，所以函数y＝t

20、2＋2t－1在t∈(0，＋∞)上是增函数．当a>1时，a－1≤t≤a，取t＝a时，y取得最大值14，即a2＋2a－1＝14，解得a＝3(舍去－5)；当01时，代入不成立．13．已知函数f(x

21、)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是________．答案　(0，]解析　对任意x1≠x2，都有<0成立，说明函数y＝f(x)在R上是减函数，则0

22、y

23、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．精品Word可修改欢迎下载答案　－1≤b≤1解析　(数形结合法)曲线

24、y

25、＝2x＋1即为y＝2x＋1或y＝－(2x＋1)，作出曲线的图像(如图所示)，要使该曲线与直线y＝b没有公共点，应满足－1