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时间:2021-05-04
《2021高考数学函数与基本初等函数题组含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题组层级快练(九)1.给出下列结论:①当a<0时,(a2)=a3;②=
2、a
3、(n>1,n∈N*,n为偶数);③函数f(x)=(x-2)-(3x-7)0的定义域是{x
4、x≥2且x≠};④若5a=0.3,0.7b=0.8,则ab>0.其中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④答案 B解析 (a2)>0,a3<0,故①错,∵a<0,b>0,∴ab<0.故④错.2.当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是( )A.1<
5、a
6、<2B.
7、a
8、<1C.
9、a
10、>D.
11、
12、a
13、<答案 C3.函数f(x)=3-x-1的定义域、值域是( )A.定义域是R,值域是RB.定义域是R,值域是(0,+∞)精品Word可修改欢迎下载C.定义域是R,值域是(-1,+∞)D.以上都不对答案 C解析 f(x)=()x-1,∵()x>0,∴f(x)>-1.4.不论a为何值时,函数y=(a-1)2x-恒过定点,则这个定点的坐标是( )A.(1,-)B.(1,)C.(-1,-)D.(-1,)答案 C解析 y=(a-1)2x-=a(2x-)-2x,令2x-=0,得x=-1,则函数y=(
14、a-1)2x-恒过定点(-1,-).5.(2021·山东文)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是( )A.a
15、-1B.1C.-D.答案 D7.(2021·唐山一中模拟)函数y=()x+1的图像关于直线y=x对称的图像大致是( )答案 A解析 函数y=()x+1的图像如图所示,关于y=x对称的图像大致为A选项对应图像.8.若函数f(x)=a
16、x+1
17、(a>0,且a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的关系是( )A.f(-4)>f(1)B.f(-4)=f(1)C.f(-4)1,∴f(-4)=a3,f(1)=a2,由单调性知a3>a2,∴f(
18、-4)>f(1).精品Word可修改欢迎下载9.函数f(x)=3·4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是( )A.-B.0C.2D.10答案 C解析 设t=2x,∵x∈[0,+∞),∴t≥1.∵y=3t2-t(t≥1)的最小值为2,∴函数f(x)的最小值为2.10.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有( )A.f()19、,当x≥1时,f(x)=3x-1单调递增,因其图象关于直线x=1对称,∴当x≤1时,f(x)单调递减.∴f()=f(2-)=f().∴f()0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,则实数a的值是( )A.3B.精品Word可修改欢迎下载C.3或D.5或答案 C解析 设ax=t,则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y=t2+2t-1的最大值问题.因为函数图像的对称轴t=-1,且开口向上,所以函数y=t20、2+2t-1在t∈(0,+∞)上是增函数.当a>1时,a-1≤t≤a,取t=a时,y取得最大值14,即a2+2a-1=14,解得a=3(舍去-5);当01时,代入不成立.13.已知函数f(x21、)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的取值范围是________.答案 (0,]解析 对任意x1≠x2,都有<0成立,说明函数y=f(x)在R上是减函数,则022、y23、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是________.精品Word可修改欢迎下载答案 -1≤b≤1解析 (数形结合法)曲线24、y25、=2x+1即为y=2x+1或y=-(2x+1),作出曲线的图像(如图所示),要使该曲线与直线y=b没有公共点,应满足-1
19、,当x≥1时,f(x)=3x-1单调递增,因其图象关于直线x=1对称,∴当x≤1时,f(x)单调递减.∴f()=f(2-)=f().∴f()0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,则实数a的值是( )A.3B.精品Word可修改欢迎下载C.3或D.5或答案 C解析 设ax=t,则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y=t2+2t-1的最大值问题.因为函数图像的对称轴t=-1,且开口向上,所以函数y=t
20、2+2t-1在t∈(0,+∞)上是增函数.当a>1时,a-1≤t≤a,取t=a时,y取得最大值14,即a2+2a-1=14,解得a=3(舍去-5);当01时,代入不成立.13.已知函数f(x
21、)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的取值范围是________.答案 (0,]解析 对任意x1≠x2,都有<0成立,说明函数y=f(x)在R上是减函数,则022、y23、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是________.精品Word可修改欢迎下载答案 -1≤b≤1解析 (数形结合法)曲线24、y25、=2x+1即为y=2x+1或y=-(2x+1),作出曲线的图像(如图所示),要使该曲线与直线y=b没有公共点,应满足-1
22、y
23、=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是________.精品Word可修改欢迎下载答案 -1≤b≤1解析 (数形结合法)曲线
24、y
25、=2x+1即为y=2x+1或y=-(2x+1),作出曲线的图像(如图所示),要使该曲线与直线y=b没有公共点,应满足-1
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