2020高考数学复习函数与基本初等函数题组层级快练11幂函数及基本初等函数的应用文（含解析）

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1、题组层级快练(十一)1．(2019·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝(　　)A．3　　　　　　　　　　B．－3C.D．－答案　C2．当x∈(1，＋∞)时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是(　　)A．y＝xB．y＝x2C．y＝x3D．y＝x－1答案　A解析　y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)时，图像不在直线y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的减函数．3．(2019·衡中调研卷)在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3

2、，y＝x－1的部分图像，则函数y＝x的图像通过的阴影区域是(　　)答案　C解析　函数y＝x的图像位于函数y＝x与y＝x2的图像之间，对比各选项中的阴影区域，知C项正确．4．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为(　　)A．1B．0，2C．－1，1，3D．0，1，2答案　C解析　∵幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)为偶数，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，

3、又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，当m＝－1时，m2－2m－3＝1＋2－3＝0为偶数，符合题意；当m＝0时，m2－2m－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4为偶数，符合题意；当m＝2时，m2－2m－3＝4－4－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝3时，m2－2m－3＝9－6－3＝0为偶数，符合题意．综上所述，m＝－1，1，3，故选C.5．函数f(x)＝

4、x

5、(n∈N*，n>9)的图像可能是(　　)答案　C解析　∵f(－x)＝

6、－x

7、＝

8、x

9、＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关

10、于y轴对称，故排除A，B.令n＝18，则f(x)＝

11、x

12、，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选C.6．下列大小关系正确的是(　　)A．0.43<30.41，∴选C.7．(2019·太原市二模)已知a＝21.1，b＝50.4，c＝ln，则(　　)A．b>c>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c答案　D

13、解析　a＝21.1>20＝1，b＝50.4>50＝1，∵a10＝211＝2048，b10＝54＝625，∴a>b>1，又lnb>c，故选D.8．当0

14、x1f(x)1则不等式f(

15、x

16、)≤2的解集是(　　)A．{x

17、0

18、0≤x≤4}C．{x

19、－≤x≤}D．{x

20、－4≤x≤4}答案　D解析　由f()＝⇒α＝，故f(

21、x

22、)≤2⇔

23、x

24、≤2⇔

25、x

26、≤4，故其解集为{x

27、－4≤x≤4}．10．(2019·河北邯郸一中模拟)已知实数a，b∈(0，＋∞)，a＋b＝1，M＝2a＋2b，则M的整数部分是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　设x＝2a，则有x∈(1，2)．依题意，得M＝2a＋21－a＝2a＋＝x＋.易知函数y＝x＋在(1，)上是减函数

28、，在(，2)上是增函数，因此有2≤M<3，M的整数部分是2.11．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的(　　)答案　D解析　由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x

29、z1，y＝log52＝，且e－(m2＋m－1)，则实数m的取值范围是________．答案　[，2)解析　考察函数y＝x，它在[0，＋∞)上是增函数，∵(2m＋1)>(m2＋m－1)，∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)．14．已知x2>x，则实数x的取值范围是_______