2020高考数学复习第二章函数与基本初等函数题组层级快练5函数的定义域与值域文（含解析）

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1、题组层级快练(五)1．(2015·广东)函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)　　　　　　B．[－1，＋∞)C．(－1，1)∪(1，＋∞)D．[－1，1)∪(1，＋∞)答案　C解析　由题意得∴选C.2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝答案　D解析　因为y＝的定义域为{x

2、x≠0}，而y＝的定义域为{x

3、x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x

4、x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为{x

5、x≠0}，故D项正确．3．函数y＝的定义域为(　　)A．[2，＋∞)B．(－∞

6、，2]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案　A解析　由题意得()－x－3·2x－4≥0，即22x－3·2x－4≥0.∴(2x－4)(2x＋1)≥0，解得x≥2.故选A.4．(2019·衡水中学调研卷)函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(－1，0)∪(0，1]　　　　B．(－1，1]C．(－4，－1]D．(－4，0)∪(0，1]答案　A解析　要使函数f(x)有意义，应有解得－1

7、18]B．(0，1)∪(1，2018]C．(1，2019]D．[－1，1)∪(1，2018]答案　B解析　使函数g(x)有意义的条件是解得0

8、(，＋∞)D．[，＋∞)答案　B解析　设＝t，则t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t＋3)＝－(t＋1)2＋2，因为t≥0，所以y≤.所以函数y＝1＋x－的值域为(－∞，]，故选B.8．(2019·河北衡水武邑中学月考)若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则实数m的取值范围是(　　)A．(0，4]B．[－，－4]C．[，3]D．[，＋∞)答案　C解析　函数y＝x2－3x－4的图像如图所示．因为y＝(x－)2－≥－，由图可知，m的取值从对称轴的横坐标开始，一直到点(0，－4)关于对称轴对称的点

9、(3，－4)的横坐标3，故实数m的取值范围是[，3]．9．(2019·人大附中月考)下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为(，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.10．函数y＝2的值域为________．答案　

10、{y

11、y>0且y≠}解析　∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠.又y>0，∴值域为{y

12、y>0且y≠}．11．函数y＝的值域为________．答案　(－∞，－1)∪(1，＋∞)．解析　由y＝，得＝102x.∵102x>0，∴>0.∴y<－1或y>1.即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．12．函数y＝(x>0)的值域是________．答案　(0，]解析　由y＝(x>0)，得0

13、；14．函数f(x)＝ax＋的值域为________．答案　(，＋∞)解析　令t＝，则t>且t2＝ax＋2，∴ax＝t2－2，∴原函数等价于y＝g(t)＝t2－2＋t＝(t＋)2－，函数的对称轴为t＝－，函数图像开口向上．∵t>，∴函数在(，＋∞)上单调递增．∴g(t)>g()＝()2－2＋＝，即y>，∴函数的值域为(，＋∞)．15．函数y＝的值域为________．答案　(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析　方法一：判别式法由y＝，得x2＋(1－y)x＋1－y＝0.∵x∈R，x≠－1，∴Δ＝(1－y)2－4(1－y)≥0.解得y≤－

14、3或y≥1.当y＝－3时，x＝－2；当y＝1时，x＝0.所以，函数的值域为(－∞，－3]∪[1，＋∞)．方法二：分离常数法y＝＝＝(x＋1)＋－1，又(x＋1)＋≥2或(x＋1)＋≤－2，∴y≥1或y≤－3.∴函数的值域为(－∞，－3]∪[1，＋∞