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1、海量资料超值下载函数概念与基本初等函数内容要求ABC函数概念与基本初等函数函数的概念?函数的基本性质?指数与对数?指数函数的图象与性质?对数函数的图象与性质?幂函数?函数与方程?函数模型及其应用? 函数是高中数学中极为重要的核心内容,自然也是高考考查的重中之重.函数从数量关系上反映了现实世界中变量间的相互依存、相互制约的变化规律.用集合、映射观点来解释函数概念比初中传统的函数定义深刻,紧紧地抓住了映射是一种特殊的对应、函数是一种特殊的映射这个本质来研究函数,这是常量数学到变量数学的一个飞跃.因此,函数的复习应以理解、运用函数的概念、性
2、质和函数的思想为主.当然,一些函数问题也涉及较多的运算,要求我们掌握一定的运算技能,但切忌淹没在繁琐的计算和技巧中,忽视对基本概念的理解和思想方法的领悟.纵观近年来的高考试题,高考考查的内容几乎覆盖了中学阶段的所有函数,如一次函数、二次函数、反比例函数、指数与对数函数,还有三角函数等,也涉及了函数的所有性质,且以考查三基、通性通法为主.在小题、解答题中每年都有函数试题,通常有3至4道小题,1至2道解答题(2010年江苏卷有1道函数大题,2011年江苏卷有2道函数大题,2012年江苏卷有1道函数大题,2013年江苏卷有1道函数大题,201
3、4年江苏卷有1道函数大题,其他省的高考试题中函数所占的分值也比较大),考查的热点之一是函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及函数的图象及其变换;在考查函数内容的同时也注重考查能否用函数的思想观察问题、解决问题,能否充分理解并运用函数模型.例如2008年江苏高考第13题求三角形面积的最大值问题,就可以归结为求函数的最大值;又因函数、方程、不等式、导数是相互关联的,应学会对具体问题进行分析,进而建立相应的函数、方程、不等式模型,最终解决问题,这是本章的又一个重要内容,也是高考命题的又一个热点.此外,函数具有极其丰富的内涵,高考中常以基本函数
4、为载体,考查其他的重要的数学思想方法,比如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想和配方法、换元法等.注意把握考试说明要求,如对“幂函数”和“函数与方程”的要求是A级,这与“江苏省高中数学教学要求”是一致的.“幂函数”部分只须了解几个常见的幂函数的图象及性质;“函数与方程”部分重在理解和运用函数与方程的联系,体会函数思想对于探讨方程的根等问题的作用.此外,由于函数思想的重要性以及它与其他内容的多向联系,高考仍然会作多层次多角度的考查,且在填空题或解答题的后面部分,极可能出现接近或相当于C级要求的问题(如2010年江苏省高考第20题,2011
5、年江苏省高考第19题,2012年江苏省高考第18题,2013年江苏省高考第20题,2014年江苏省高考第19题).预计在未来高考中,函数仍然是考查的重点,必考大题,出现与导数结合的综合题可能是近年来高考命题的一个新趋向.1.对本章的概念要特别重视理解和掌握.本章概念多,具有较高的抽象性和严密性,只有准确、深刻地理解它们,才能用于解决问题.要在结合具体函数、函数图象和实际应用的基础上进行概括,深入理解概念的本质和来龙去脉,并学会用适当的数学语言和形式加以准确表达.41海量资料超值下载2.抓住重点,学会比较.如掌握函数的单调性、奇偶性的判断
6、方法和步骤;对于各种基本初等函数,通过比较,掌握它们的图象、性质等方面的异同,从而避免混淆,使知识融会贯通,形成网络.3.以函数知识为依托,强化思想方法的训练.如数形结合的思想方法是本章的一条主线,即利用函数图象的直观性研究函数的性质,帮助解决问题.4.深刻理解函数思想的价值,加强与其他各章知识的联系,才能灵活地加以运用.函数的思想贯穿于中学代数的始终,代数式、方程、不等式、数列等,都可以从函数的观点加以理解,因此要加强函数、不等式、数列等各章之间的知识联系和函数思想方法的训练.第4课时 映射、函数与定义域内 容要 求ABC函数与定义
7、域? 1.了解映射的概念,会判断一个对应是否为映射.对映射概念的学习要求很低,只需初步了解一般集合之间的对应,不必做深入的探讨,通常结合函数概念加以理解.2.结合具体函数及其应用,从对应的观点来理解函数的概念和构成函数的要素(定义域、值域、对应法则),并体会函数是描述现实世界数量关系和变化规律的数学模型.3.关于求函数的定义域,根据课程标准的要求,只需针对一些简单函数,应避免“人为地编制一些求定义域和值域的偏题”.1.设A,B是非空集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素和它对应,那么就
8、称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.2.设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函
